代数例

$\sqrt{6 a^{2} b^{4} c} \cdot \sqrt{3 a^{6} b^{2} c}$

ステップ 1

$6 a^{2} b^{4} c$ を ${(a b^{2})}^{2} \cdot (6 c)$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$b^{4}$ を ${(b^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{6 a^{2} {(b^{2})}^{2} c} \cdot \sqrt{3 a^{6} b^{2} c}$

ステップ 1.2

$6$ を移動させます。

$\sqrt{a^{2} {(b^{2})}^{2} \cdot 6 c} \cdot \sqrt{3 a^{6} b^{2} c}$

ステップ 1.3

$a^{2} {(b^{2})}^{2}$ を ${(a b^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{{(a b^{2})}^{2} \cdot 6 c} \cdot \sqrt{3 a^{6} b^{2} c}$

ステップ 1.4

括弧を付けます。

$\sqrt{{(a b^{2})}^{2} \cdot (6 c)} \cdot \sqrt{3 a^{6} b^{2} c}$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$a b^{2} \sqrt{6 c} \cdot \sqrt{3 a^{6} b^{2} c}$

ステップ 3

$3 a^{6} b^{2} c$ を ${(a^{3} b)}^{2} \cdot (3 c)$ に書き換えます。

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ステップ 3.1

$a^{6}$ を ${(a^{3})}^{2}$ に書き換えます。

$a b^{2} \sqrt{6 c} \cdot \sqrt{3 {(a^{3})}^{2} b^{2} c}$

ステップ 3.2

$3$ を移動させます。

$a b^{2} \sqrt{6 c} \cdot \sqrt{{(a^{3})}^{2} b^{2} \cdot 3 c}$

ステップ 3.3

${(a^{3})}^{2} b^{2}$ を ${(a^{3} b)}^{2}$ に書き換えます。

$a b^{2} \sqrt{6 c} \cdot \sqrt{{(a^{3} b)}^{2} \cdot 3 c}$

ステップ 3.4

括弧を付けます。

$a b^{2} \sqrt{6 c} \cdot \sqrt{{(a^{3} b)}^{2} \cdot (3 c)}$

ステップ 4

累乗根の下から項を取り出します。

$a b^{2} \sqrt{6 c} \cdot (a^{3} b \sqrt{3 c})$

ステップ 5

指数を足して $a$ に $a^{3}$ を掛けます。

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ステップ 5.1

$a^{3}$ を移動させます。

$a^{3} a b^{2} \sqrt{6 c} \cdot (b \sqrt{3 c})$

ステップ 5.2

$a^{3}$ に $a$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

$a$ を $1$ 乗します。

$a^{3} a^{1} b^{2} \sqrt{6 c} \cdot (b \sqrt{3 c})$

ステップ 5.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$a^{3 + 1} b^{2} \sqrt{6 c} \cdot (b \sqrt{3 c})$

ステップ 5.3

$3$ と $1$ をたし算します。

$a^{4} b^{2} \sqrt{6 c} \cdot (b \sqrt{3 c})$

ステップ 6

指数を足して $b^{2}$ に $b$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$b$ を移動させます。

$a^{4} (b \cdot b^{2}) \sqrt{6 c} \cdot \sqrt{3 c}$

ステップ 6.2

$b$ に $b^{2}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1

$b$ を $1$ 乗します。

$a^{4} (b^{1} b^{2}) \sqrt{6 c} \cdot \sqrt{3 c}$

ステップ 6.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$a^{4} b^{1 + 2} \sqrt{6 c} \cdot \sqrt{3 c}$

ステップ 6.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$a^{4} b^{3} \sqrt{6 c} \cdot \sqrt{3 c}$

ステップ 7

$a^{4} b^{3} \sqrt{6 c} \sqrt{3 c}$ を掛けます。

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ステップ 7.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$a^{4} b^{3} \sqrt{3 c (6 c)}$

ステップ 7.2

$6$ に $3$ をかけます。

$a^{4} b^{3} \sqrt{18 c \cdot c}$

ステップ 7.3

$c$ を $1$ 乗します。

$a^{4} b^{3} \sqrt{18 (c^{1} c)}$

ステップ 7.4

$c$ を $1$ 乗します。

$a^{4} b^{3} \sqrt{18 (c^{1} c^{1})}$

ステップ 7.5

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$a^{4} b^{3} \sqrt{18 c^{1 + 1}}$

ステップ 7.6

$1$ と $1$ をたし算します。

$a^{4} b^{3} \sqrt{18 c^{2}}$

ステップ 8

$18 c^{2}$ を ${(3 c)}^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 8.1

$9$ を $18$ で因数分解します。

$a^{4} b^{3} \sqrt{9 (2) c^{2}}$

ステップ 8.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$a^{4} b^{3} \sqrt{3^{2} \cdot 2 c^{2}}$

ステップ 8.3

$2$ を移動させます。

$a^{4} b^{3} \sqrt{3^{2} c^{2} \cdot 2}$

ステップ 8.4

$3^{2} c^{2}$ を ${(3 c)}^{2}$ に書き換えます。

$a^{4} b^{3} \sqrt{{(3 c)}^{2} \cdot 2}$

ステップ 9

累乗根の下から項を取り出します。

$a^{4} b^{3} (3 c \sqrt{2})$

ステップ 10

積の可換性を利用して書き換えます。

$3 \sqrt{2} a^{4} b^{3} c$

代数 例

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