代数例

$\frac{x - 2}{7} - \frac{x + 3}{3} \leq \frac{5 x}{21}$

ステップ 1

両辺に $21$ を掛けます。

$(\frac{x - 2}{7} - \frac{x + 3}{3}) \cdot 21 \leq \frac{5 x}{21} \cdot 21$

ステップ 2

簡約します。

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ステップ 2.1

左辺を簡約します。

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ステップ 2.1.1

$(\frac{x - 2}{7} - \frac{x + 3}{3}) \cdot 21$ を簡約します。

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ステップ 2.1.1.1

$\frac{x - 2}{7}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$(\frac{x - 2}{7} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x + 3}{3}) \cdot 21 \leq \frac{5 x}{21} \cdot 21$

ステップ 2.1.1.2

$- \frac{x + 3}{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{7}{7}$ を掛けます。

$(\frac{x - 2}{7} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x + 3}{3} \cdot \frac{7}{7}) \cdot 21 \leq \frac{5 x}{21} \cdot 21$

ステップ 2.1.1.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $21$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 2.1.1.3.1

$\frac{x - 2}{7}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$(\frac{(x - 2) \cdot 3}{7 \cdot 3} - \frac{x + 3}{3} \cdot \frac{7}{7}) \cdot 21 \leq \frac{5 x}{21} \cdot 21$

ステップ 2.1.1.3.2

$7$ に $3$ をかけます。

$(\frac{(x - 2) \cdot 3}{21} - \frac{x + 3}{3} \cdot \frac{7}{7}) \cdot 21 \leq \frac{5 x}{21} \cdot 21$

ステップ 2.1.1.3.3

$\frac{x + 3}{3}$ に $\frac{7}{7}$ をかけます。

$(\frac{(x - 2) \cdot 3}{21} - \frac{(x + 3) \cdot 7}{3 \cdot 7}) \cdot 21 \leq \frac{5 x}{21} \cdot 21$

ステップ 2.1.1.3.4

$3$ に $7$ をかけます。

$(\frac{(x - 2) \cdot 3}{21} - \frac{(x + 3) \cdot 7}{21}) \cdot 21 \leq \frac{5 x}{21} \cdot 21$

ステップ 2.1.1.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{(x - 2) \cdot 3 - (x + 3) \cdot 7}{21} \cdot 21 \leq \frac{5 x}{21} \cdot 21$

ステップ 2.1.1.5

分子を簡約します。

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ステップ 2.1.1.5.1

分配則を当てはめます。

$\frac{x \cdot 3 - 2 \cdot 3 - (x + 3) \cdot 7}{21} \cdot 21 \leq \frac{5 x}{21} \cdot 21$

ステップ 2.1.1.5.2

$3$ を $x$ の左に移動させます。

$\frac{3 \cdot x - 2 \cdot 3 - (x + 3) \cdot 7}{21} \cdot 21 \leq \frac{5 x}{21} \cdot 21$

ステップ 2.1.1.5.3

$- 2$ に $3$ をかけます。

$\frac{3 \cdot x - 6 - (x + 3) \cdot 7}{21} \cdot 21 \leq \frac{5 x}{21} \cdot 21$

ステップ 2.1.1.5.4

分配則を当てはめます。

$\frac{3 x - 6 + (- x - 1 \cdot 3) \cdot 7}{21} \cdot 21 \leq \frac{5 x}{21} \cdot 21$

ステップ 2.1.1.5.5

$- 1$ に $3$ をかけます。

$\frac{3 x - 6 + (- x - 3) \cdot 7}{21} \cdot 21 \leq \frac{5 x}{21} \cdot 21$

ステップ 2.1.1.5.6

分配則を当てはめます。

$\frac{3 x - 6 - x \cdot 7 - 3 \cdot 7}{21} \cdot 21 \leq \frac{5 x}{21} \cdot 21$

ステップ 2.1.1.5.7

$7$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{3 x - 6 - 7 x - 3 \cdot 7}{21} \cdot 21 \leq \frac{5 x}{21} \cdot 21$

ステップ 2.1.1.5.8

$- 3$ に $7$ をかけます。

$\frac{3 x - 6 - 7 x - 21}{21} \cdot 21 \leq \frac{5 x}{21} \cdot 21$

ステップ 2.1.1.5.9

$3 x$ から $7 x$ を引きます。

$\frac{- 4 x - 6 - 21}{21} \cdot 21 \leq \frac{5 x}{21} \cdot 21$

ステップ 2.1.1.5.10

$- 6$ から $21$ を引きます。

$\frac{- 4 x - 27}{21} \cdot 21 \leq \frac{5 x}{21} \cdot 21$

ステップ 2.1.1.6

$21$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.1.6.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 4 x - 27}{21} \cdot 21 \leq \frac{5 x}{21} \cdot 21$

ステップ 2.1.1.6.2

式を書き換えます。

$- 4 x - 27 \leq \frac{5 x}{21} \cdot 21$

ステップ 2.2

右辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$21$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

共通因数を約分します。

$- 4 x - 27 \leq \frac{5 x}{21} \cdot 21$

ステップ 2.2.1.2

式を書き換えます。

$- 4 x - 27 \leq 5 x$

ステップ 3

$x$ について解きます。

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ステップ 3.1

$x$ を含むすべての項を不等式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.1.1

不等式の両辺から $5 x$ を引きます。

$- 4 x - 27 - 5 x \leq 0$

ステップ 3.1.2

$- 4 x$ から $5 x$ を引きます。

$- 9 x - 27 \leq 0$

ステップ 3.2

不等式の両辺に $27$ を足します。

$- 9 x \leq 27$

ステップ 3.3

$- 9 x \leq 27$ の各項を $- 9$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.3.1

$- 9 x \leq 27$ の各項を $- 9$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- 9 x}{- 9} \geq \frac{27}{- 9}$

ステップ 3.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.3.2.1

$- 9$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 9 x}{- 9} \geq \frac{27}{- 9}$

ステップ 3.3.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x \geq \frac{27}{- 9}$

ステップ 3.3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.3.1

$27$ を $- 9$ で割ります。

$x \geq - 3$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

不等式形：

$x \geq - 3$

区間記号：

$[- 3, \infty)$

代数 例

代数例