代数例

${(\frac{2}{3})}^{- 1} {(\frac{3 a}{2 b})}^{- 2}$

ステップ 1

底を逆数に書き換えて、指数の符号を変更します。

$\frac{3}{2} {(\frac{3 a}{2 b})}^{- 2}$

ステップ 2

底を逆数に書き換えて、指数の符号を変更します。

$\frac{3}{2} {(\frac{2 b}{3 a})}^{2}$

ステップ 3

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 3.1

積の法則を $\frac{2 b}{3 a}$ に当てはめます。

$\frac{3}{2} \cdot \frac{{(2 b)}^{2}}{{(3 a)}^{2}}$

ステップ 3.2

積の法則を $2 b$ に当てはめます。

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2^{2} b^{2}}{{(3 a)}^{2}}$

ステップ 3.3

積の法則を $3 a$ に当てはめます。

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2^{2} b^{2}}{3^{2} a^{2}}$

ステップ 4

まとめる。

$\frac{3 (2^{2} b^{2})}{2 (3^{2} a^{2})}$

ステップ 5

共通因数を約分します。

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ステップ 5.1

$3$ を $2 (3^{2} a^{2})$ で因数分解します。

$\frac{3 (2^{2} b^{2})}{3 (2 (3 a^{2}))}$

ステップ 5.2

共通因数を約分します。

$\frac{3 (2^{2} b^{2})}{3 (2 (3 a^{2}))}$

ステップ 5.3

式を書き換えます。

$\frac{2^{2} b^{2}}{2 (3 a^{2})}$

ステップ 6

$2^{2}$ と $2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.1

$2$ を $2^{2} b^{2}$ で因数分解します。

$\frac{2 (2 b^{2})}{2 (3 a^{2})}$

ステップ 6.2

共通因数を約分します。

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ステップ 6.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 (2 b^{2})}{2 (3 a^{2})}$

ステップ 6.2.2

式を書き換えます。

$\frac{2 b^{2}}{3 a^{2}}$

代数 例

代数例