代数例

${(3 x - 1)}^{2} - 5 (x - 2) - {(2 x + 3)}^{2} - (5 x + 2) (x - 1) = 0$

ステップ 1

${(3 x - 1)}^{2} - 5 (x - 2) - {(2 x + 3)}^{2} - (5 x + 2) (x - 1)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

分配則を当てはめます。

${(3 x - 1)}^{2} - 5 x - 5 \cdot - 2 - {(2 x + 3)}^{2} - (5 x + 2) (x - 1) = 0$

ステップ 1.1.2

$- 5$ に $- 2$ をかけます。

${(3 x - 1)}^{2} - 5 x + 10 - {(2 x + 3)}^{2} - (5 x + 2) (x - 1) = 0$

ステップ 1.1.3

分配則を当てはめます。

${(3 x - 1)}^{2} - 5 x + 10 - {(2 x + 3)}^{2} + (- (5 x) - 1 \cdot 2) (x - 1) = 0$

ステップ 1.1.4

$5$ に $- 1$ をかけます。

${(3 x - 1)}^{2} - 5 x + 10 - {(2 x + 3)}^{2} + (- 5 x - 1 \cdot 2) (x - 1) = 0$

ステップ 1.1.5

$- 1$ に $2$ をかけます。

${(3 x - 1)}^{2} - 5 x + 10 - {(2 x + 3)}^{2} + (- 5 x - 2) (x - 1) = 0$

ステップ 1.1.6

分配法則（FOIL法）を使って $(- 5 x - 2) (x - 1)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.6.1

分配則を当てはめます。

${(3 x - 1)}^{2} - 5 x + 10 - {(2 x + 3)}^{2} - 5 x (x - 1) - 2 (x - 1) = 0$

ステップ 1.1.6.2

分配則を当てはめます。

${(3 x - 1)}^{2} - 5 x + 10 - {(2 x + 3)}^{2} - 5 x \cdot x - 5 x \cdot - 1 - 2 (x - 1) = 0$

ステップ 1.1.6.3

分配則を当てはめます。

${(3 x - 1)}^{2} - 5 x + 10 - {(2 x + 3)}^{2} - 5 x \cdot x - 5 x \cdot - 1 - 2 x - 2 \cdot - 1 = 0$

ステップ 1.1.7

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.7.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.7.1.1

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.7.1.1.1

$x$ を移動させます。

${(3 x - 1)}^{2} - 5 x + 10 - {(2 x + 3)}^{2} - 5 (x \cdot x) - 5 x \cdot - 1 - 2 x - 2 \cdot - 1 = 0$

ステップ 1.1.7.1.1.2

$x$ に $x$ をかけます。

${(3 x - 1)}^{2} - 5 x + 10 - {(2 x + 3)}^{2} - 5 x^{2} - 5 x \cdot - 1 - 2 x - 2 \cdot - 1 = 0$

ステップ 1.1.7.1.2

$- 1$ に $- 5$ をかけます。

${(3 x - 1)}^{2} - 5 x + 10 - {(2 x + 3)}^{2} - 5 x^{2} + 5 x - 2 x - 2 \cdot - 1 = 0$

ステップ 1.1.7.1.3

$- 2$ に $- 1$ をかけます。

${(3 x - 1)}^{2} - 5 x + 10 - {(2 x + 3)}^{2} - 5 x^{2} + 5 x - 2 x + 2 = 0$

ステップ 1.1.7.2

$5 x$ から $2 x$ を引きます。

${(3 x - 1)}^{2} - 5 x + 10 - {(2 x + 3)}^{2} - 5 x^{2} + 3 x + 2 = 0$

ステップ 1.2

項を加えて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$- 5 x$ と $3 x$ をたし算します。

${(3 x - 1)}^{2} + 10 - {(2 x + 3)}^{2} - 5 x^{2} - 2 x + 2 = 0$

ステップ 1.2.2

$10$ と $2$ をたし算します。

${(3 x - 1)}^{2} - {(2 x + 3)}^{2} - 5 x^{2} - 2 x + 12 = 0$

ステップ 2

方程式の左辺を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

項を再分類します。

$- 2 x + 12 + {(3 x - 1)}^{2} - {(2 x + 3)}^{2} - 5 x^{2} = 0$

ステップ 2.2

$- 2$ を $- 2 x + 12$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$- 2$ を $- 2 x$ で因数分解します。

$- 2 x + 12 + {(3 x - 1)}^{2} - {(2 x + 3)}^{2} - 5 x^{2} = 0$

ステップ 2.2.2

$- 2$ を $12$ で因数分解します。

$- 2 x - 2 \cdot - 6 + {(3 x - 1)}^{2} - {(2 x + 3)}^{2} - 5 x^{2} = 0$

ステップ 2.2.3

$- 2$ を $- 2 (x) - 2 (- 6)$ で因数分解します。

$- 2 (x - 6) + {(3 x - 1)}^{2} - {(2 x + 3)}^{2} - 5 x^{2} = 0$

ステップ 2.3

${(3 x - 1)}^{2}$ を $(3 x - 1) (3 x - 1)$ に書き換えます。

$- 2 (x - 6) + (3 x - 1) (3 x - 1) - {(2 x + 3)}^{2} - 5 x^{2} = 0$

ステップ 2.4

分配法則（FOIL法）を使って $(3 x - 1) (3 x - 1)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1

分配則を当てはめます。

$- 2 (x - 6) + 3 x (3 x - 1) - 1 (3 x - 1) - {(2 x + 3)}^{2} - 5 x^{2} = 0$

ステップ 2.4.2

分配則を当てはめます。

$- 2 (x - 6) + 3 x (3 x) + 3 x \cdot - 1 - 1 (3 x - 1) - {(2 x + 3)}^{2} - 5 x^{2} = 0$

ステップ 2.4.3

分配則を当てはめます。

$- 2 (x - 6) + 3 x (3 x) + 3 x \cdot - 1 - 1 (3 x) - 1 \cdot - 1 - {(2 x + 3)}^{2} - 5 x^{2} = 0$

ステップ 2.5

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$- 2 (x - 6) + 3 \cdot (3 x \cdot x) + 3 x \cdot - 1 - 1 (3 x) - 1 \cdot - 1 - {(2 x + 3)}^{2} - 5 x^{2} = 0$

ステップ 2.5.1.2

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1.2.1

$x$ を移動させます。

$- 2 (x - 6) + 3 \cdot (3 (x \cdot x)) + 3 x \cdot - 1 - 1 (3 x) - 1 \cdot - 1 - {(2 x + 3)}^{2} - 5 x^{2} = 0$

ステップ 2.5.1.2.2

$x$ に $x$ をかけます。

$- 2 (x - 6) + 3 \cdot (3 x^{2}) + 3 x \cdot - 1 - 1 (3 x) - 1 \cdot - 1 - {(2 x + 3)}^{2} - 5 x^{2} = 0$

ステップ 2.5.1.3

$3$ に $3$ をかけます。

$- 2 (x - 6) + 9 x^{2} + 3 x \cdot - 1 - 1 (3 x) - 1 \cdot - 1 - {(2 x + 3)}^{2} - 5 x^{2} = 0$

ステップ 2.5.1.4

$- 1$ に $3$ をかけます。

$- 2 (x - 6) + 9 x^{2} - 3 x - 1 (3 x) - 1 \cdot - 1 - {(2 x + 3)}^{2} - 5 x^{2} = 0$

ステップ 2.5.1.5

$3$ に $- 1$ をかけます。

$- 2 (x - 6) + 9 x^{2} - 3 x - 3 x - 1 \cdot - 1 - {(2 x + 3)}^{2} - 5 x^{2} = 0$

ステップ 2.5.1.6

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$- 2 (x - 6) + 9 x^{2} - 3 x - 3 x + 1 - {(2 x + 3)}^{2} - 5 x^{2} = 0$

ステップ 2.5.2

$- 3 x$ から $3 x$ を引きます。

$- 2 (x - 6) + 9 x^{2} - 6 x + 1 - {(2 x + 3)}^{2} - 5 x^{2} = 0$

ステップ 2.6

${(2 x + 3)}^{2}$ を $(2 x + 3) (2 x + 3)$ に書き換えます。

$- 2 (x - 6) + 9 x^{2} - 6 x + 1 - ((2 x + 3) (2 x + 3)) - 5 x^{2} = 0$

ステップ 2.7

分配法則（FOIL法）を使って $(2 x + 3) (2 x + 3)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.7.1

分配則を当てはめます。

$- 2 (x - 6) + 9 x^{2} - 6 x + 1 - (2 x (2 x + 3) + 3 (2 x + 3)) - 5 x^{2} = 0$

ステップ 2.7.2

分配則を当てはめます。

$- 2 (x - 6) + 9 x^{2} - 6 x + 1 - (2 x (2 x) + 2 x \cdot 3 + 3 (2 x + 3)) - 5 x^{2} = 0$

ステップ 2.7.3

分配則を当てはめます。

$- 2 (x - 6) + 9 x^{2} - 6 x + 1 - (2 x (2 x) + 2 x \cdot 3 + 3 (2 x) + 3 \cdot 3) - 5 x^{2} = 0$

ステップ 2.8

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.8.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.8.1.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$- 2 (x - 6) + 9 x^{2} - 6 x + 1 - (2 \cdot (2 x \cdot x) + 2 x \cdot 3 + 3 (2 x) + 3 \cdot 3) - 5 x^{2} = 0$

ステップ 2.8.1.2

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.8.1.2.1

$x$ を移動させます。

$- 2 (x - 6) + 9 x^{2} - 6 x + 1 - (2 \cdot (2 (x \cdot x)) + 2 x \cdot 3 + 3 (2 x) + 3 \cdot 3) - 5 x^{2} = 0$

ステップ 2.8.1.2.2

$x$ に $x$ をかけます。

$- 2 (x - 6) + 9 x^{2} - 6 x + 1 - (2 \cdot (2 x^{2}) + 2 x \cdot 3 + 3 (2 x) + 3 \cdot 3) - 5 x^{2} = 0$

ステップ 2.8.1.3

$2$ に $2$ をかけます。

$- 2 (x - 6) + 9 x^{2} - 6 x + 1 - (4 x^{2} + 2 x \cdot 3 + 3 (2 x) + 3 \cdot 3) - 5 x^{2} = 0$

ステップ 2.8.1.4

$3$ に $2$ をかけます。

$- 2 (x - 6) + 9 x^{2} - 6 x + 1 - (4 x^{2} + 6 x + 3 (2 x) + 3 \cdot 3) - 5 x^{2} = 0$

ステップ 2.8.1.5

$2$ に $3$ をかけます。

$- 2 (x - 6) + 9 x^{2} - 6 x + 1 - (4 x^{2} + 6 x + 6 x + 3 \cdot 3) - 5 x^{2} = 0$

ステップ 2.8.1.6

$3$ に $3$ をかけます。

$- 2 (x - 6) + 9 x^{2} - 6 x + 1 - (4 x^{2} + 6 x + 6 x + 9) - 5 x^{2} = 0$

ステップ 2.8.2

$6 x$ と $6 x$ をたし算します。

$- 2 (x - 6) + 9 x^{2} - 6 x + 1 - (4 x^{2} + 12 x + 9) - 5 x^{2} = 0$

ステップ 2.9

分配則を当てはめます。

$- 2 (x - 6) + 9 x^{2} - 6 x + 1 - (4 x^{2}) - (12 x) - 1 \cdot 9 - 5 x^{2} = 0$

ステップ 2.10

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.10.1

$4$ に $- 1$ をかけます。

$- 2 (x - 6) + 9 x^{2} - 6 x + 1 - 4 x^{2} - (12 x) - 1 \cdot 9 - 5 x^{2} = 0$

ステップ 2.10.2

$12$ に $- 1$ をかけます。

$- 2 (x - 6) + 9 x^{2} - 6 x + 1 - 4 x^{2} - 12 x - 1 \cdot 9 - 5 x^{2} = 0$

ステップ 2.10.3

$- 1$ に $9$ をかけます。

$- 2 (x - 6) + 9 x^{2} - 6 x + 1 - 4 x^{2} - 12 x - 9 - 5 x^{2} = 0$

ステップ 2.11

$9 x^{2}$ から $4 x^{2}$ を引きます。

$- 2 (x - 6) + 5 x^{2} - 6 x + 1 - 12 x - 9 - 5 x^{2} = 0$

ステップ 2.12

$5 x^{2}$ から $5 x^{2}$ を引きます。

$- 2 (x - 6) - 6 x + 1 - 12 x - 9 + 0 = 0$

ステップ 2.13

$- 6 x + 1 - 12 x - 9$ と $0$ をたし算します。

$- 2 (x - 6) - 6 x + 1 - 12 x - 9 = 0$

ステップ 2.14

$- 6 x$ から $12 x$ を引きます。

$- 2 (x - 6) - 18 x + 1 - 9 = 0$

ステップ 2.15

$1$ から $9$ を引きます。

$- 2 (x - 6) - 18 x - 8 = 0$

ステップ 2.16

$2$ を $- 18 x - 8$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.16.1

$2$ を $- 18 x$ で因数分解します。

$- 2 (x - 6) + 2 (- 9 x) - 8 = 0$

ステップ 2.16.2

$2$ を $- 8$ で因数分解します。

$- 2 (x - 6) + 2 (- 9 x) + 2 (- 4) = 0$

ステップ 2.16.3

$2$ を $2 (- 9 x) + 2 (- 4)$ で因数分解します。

$- 2 (x - 6) + 2 (- 9 x - 4) = 0$

ステップ 2.17

$2$ を $- 2 (x - 6) + 2 (- 9 x - 4)$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.17.1

$2$ を $- 2 (x - 6)$ で因数分解します。

$2 (- (x - 6)) + 2 (- 9 x - 4) = 0$

ステップ 2.17.2

$2$ を $2 (- (x - 6)) + 2 (- 9 x - 4)$ で因数分解します。

$2 (- (x - 6) - 9 x - 4) = 0$

ステップ 2.18

分配則を当てはめます。

$2 (- x + 6 - 9 x - 4) = 0$

ステップ 2.19

$- 1$ に $- 6$ をかけます。

$2 (- x + 6 - 9 x - 4) = 0$

ステップ 2.20

$- x$ から $9 x$ を引きます。

$2 (- 10 x + 6 - 4) = 0$

ステップ 2.21

$6$ から $4$ を引きます。

$2 (- 10 x + 2) = 0$

ステップ 2.22

因数分解。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.22.1

$2$ を $- 10 x + 2$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.22.1.1

$2$ を $- 10 x$ で因数分解します。

$2 (2 (- 5 x) + 2) = 0$

ステップ 2.22.1.2

$2$ を $2$ で因数分解します。

$2 (2 (- 5 x) + 2 (1)) = 0$

ステップ 2.22.1.3

$2$ を $2 (- 5 x) + 2 (1)$ で因数分解します。

$2 (2 (- 5 x + 1)) = 0$

ステップ 2.22.2

不要な括弧を削除します。

$2 \cdot (2 (- 5 x + 1)) = 0$

ステップ 2.23

$2$ に $2$ をかけます。

$4 (- 5 x + 1) = 0$

ステップ 3

$4 (- 5 x + 1) = 0$ の各項を $4$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$4 (- 5 x + 1) = 0$ の各項を $4$ で割ります。

$\frac{4 (- 5 x + 1)}{4} = \frac{0}{4}$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 (- 5 x + 1)}{4} = \frac{0}{4}$

ステップ 3.2.1.2

$- 5 x + 1$ を $1$ で割ります。

$- 5 x + 1 = \frac{0}{4}$

ステップ 3.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

$0$ を $4$ で割ります。

$- 5 x + 1 = 0$

ステップ 4

方程式の両辺から $1$ を引きます。

$- 5 x = - 1$

ステップ 5

$- 5 x = - 1$ の各項を $- 5$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$- 5 x = - 1$ の各項を $- 5$ で割ります。

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 1}{- 5}$

ステップ 5.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

$- 5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 1}{- 5}$

ステップ 5.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 1}{- 5}$

ステップ 5.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$x = \frac{1}{5}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{1}{5}$

10進法形式：

$x = 0.2$

代数 例

代数例