代数例

$y = \sqrt[3]{- x}$

ステップ 1

親関数は、与えられた関数の種類の中で最も単純な形です。

$y = \sqrt[3]{x}$

ステップ 2

$\sqrt[3]{- x}$ を簡約します。

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ステップ 2.1

$- x$ を ${({(- 1)}^{3})}^{3} x$ に書き換えます。

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ステップ 2.1.1

$- 1$ を ${(- 1)}^{3}$ に書き換えます。

$y = \sqrt[3]{{(- 1)}^{3} x}$

ステップ 2.1.2

$- 1$ を ${(- 1)}^{3}$ に書き換えます。

$y = \sqrt[3]{{({(- 1)}^{3})}^{3} x}$

ステップ 2.2

累乗根の下から項を取り出します。

$y = {(- 1)}^{3} \sqrt[3]{x}$

ステップ 2.3

$- 1$ を $3$ 乗します。

$y = - \sqrt[3]{x}$

ステップ 3

$y = \sqrt[3]{x}$ は $f (x) = \sqrt[3]{x}$ で、 $y = \sqrt[3]{- x}$ は $g (x) = - \sqrt[3]{x}$ であるとします。

$f (x) = \sqrt[3]{x}$

$g (x) = - \sqrt[3]{x}$

ステップ 4

第1方程式から第2方程式への変換は、各方程式の $a$ 、 $h$ 、および $k$ を求めることで求められます。

$y = a \sqrt{x - h} + k$

ステップ 5

絶対値で $1$ を因数分解し、 $x$ の係数と $1$ を等しくします。

$y = \sqrt{x}$

ステップ 6

絶対値で $1$ を因数分解し、 $x$ の係数と $1$ を等しくします。

$y = - 1 \sqrt{x}$

ステップ 7

$y = - 1 \sqrt{x}$ の $a$ 、 $h$ 、および $k$ を求めます。

$a = - 1$

$h = 0$

$k = 0$

ステップ 8

水平方向の偏移は $h$ の値に依ります。 $h > 0$ のとき、水平方向偏移は次のように記述されます。

$g (x) = f (x + h)$ - グラフを左の $h$ ユニットにシフトする。

$g (x) = f (x - h)$ - グラフを右の $h$ ユニットにシフトする。

偏移：なし

ステップ 9

垂直偏移は $k$ の値に依ります。 $k > 0$ のとき、垂直偏移は次のように記述されます。

$g (x) = f (x) + k$ - グラフを上の $k$ ユニットにシフトする。

$g (x) = f (x) - k$ - The graph is shifted down $k$ units.

垂直偏移：なし

ステップ 10

$a$ の符号は、x軸に対して対称移動を表します。 $- a$ は、グラフがx軸に対して対称移動していることを意味します。

x軸に対して対称移動：対称移動

ステップ 11

$a$ の値は、グラフの垂直伸長または垂直圧縮を表します。

$a > 1$ は垂直偏移（幅を狭くする）です

$0 < a < 1$ は垂直圧縮（幅を広げる）です

垂直圧縮：圧縮

ステップ 12

変換を求めるために、2つの関数を比較し、水平偏移または垂直偏移、x軸またはy軸に対して対称移動、および垂直伸長があるかを確認します。

親関数： $y = \sqrt[3]{x}$

偏移：なし

垂直偏移：なし

x軸に対して対称移動：対称移動

垂直圧縮：圧縮

ステップ 13

代数 例

代数例