代数例

$g (x) = 4 - \frac{3}{2} x$ $f (x) = \frac{1}{2} x + \frac{3}{2}$

ステップ 1

合成結果関数を立てます。

$g (f (x))$

ステップ 2

$g$ に $f$ の値を代入し、 $g (\frac{1}{2} x + \frac{3}{2})$ の値を求めます。

$g (\frac{1}{2} x + \frac{3}{2}) = 4 - \frac{3}{2} \cdot (\frac{1}{2} x + \frac{3}{2})$

ステップ 3

各項を簡約します。

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ステップ 3.1

$\frac{1}{2}$ と $x$ をまとめます。

$g (\frac{1}{2} x + \frac{3}{2}) = 4 - \frac{3}{2} \cdot (\frac{x}{2} + \frac{3}{2})$

ステップ 3.2

分配則を当てはめます。

$g (\frac{1}{2} x + \frac{3}{2}) = 4 - \frac{3}{2} \cdot \frac{x}{2} - \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{2}$

ステップ 3.3

$- \frac{3}{2} \cdot \frac{x}{2}$ を掛けます。

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ステップ 3.3.1

$\frac{x}{2}$ に $\frac{3}{2}$ をかけます。

$g (\frac{1}{2} x + \frac{3}{2}) = 4 - \frac{x \cdot 3}{2 \cdot 2} - \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{2}$

ステップ 3.3.2

$2$ に $2$ をかけます。

$g (\frac{1}{2} x + \frac{3}{2}) = 4 - \frac{x \cdot 3}{4} - \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{2}$

ステップ 3.4

$- \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{2}$ を掛けます。

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ステップ 3.4.1

$\frac{3}{2}$ に $\frac{3}{2}$ をかけます。

$g (\frac{1}{2} x + \frac{3}{2}) = 4 - \frac{x \cdot 3}{4} - \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 2}$

ステップ 3.4.2

$3$ に $3$ をかけます。

$g (\frac{1}{2} x + \frac{3}{2}) = 4 - \frac{x \cdot 3}{4} - \frac{9}{2 \cdot 2}$

ステップ 3.4.3

$2$ に $2$ をかけます。

$g (\frac{1}{2} x + \frac{3}{2}) = 4 - \frac{x \cdot 3}{4} - \frac{9}{4}$

ステップ 3.5

$3$ を $x$ の左に移動させます。

$g (\frac{1}{2} x + \frac{3}{2}) = 4 - \frac{3 x}{4} - \frac{9}{4}$

ステップ 4

$4$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$g (\frac{1}{2} x + \frac{3}{2}) = - \frac{3 x}{4} + 4 \cdot \frac{4}{4} - \frac{9}{4}$

ステップ 5

$4$ と $\frac{4}{4}$ をまとめます。

$g (\frac{1}{2} x + \frac{3}{2}) = - \frac{3 x}{4} + \frac{4 \cdot 4}{4} - \frac{9}{4}$

ステップ 6

公分母の分子をまとめます。

$g (\frac{1}{2} x + \frac{3}{2}) = - \frac{3 x}{4} + \frac{4 \cdot 4 - 9}{4}$

ステップ 7

分子を簡約します。

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ステップ 7.1

$4$ に $4$ をかけます。

$g (\frac{1}{2} x + \frac{3}{2}) = - \frac{3 x}{4} + \frac{16 - 9}{4}$

ステップ 7.2

$16$ から $9$ を引きます。

$g (\frac{1}{2} x + \frac{3}{2}) = - \frac{3 x}{4} + \frac{7}{4}$

代数 例

代数例