代数例

$\frac{4 x^{\frac{4}{3}} y}{\sqrt[3]{64 x^{5} y^{4}}}$

ステップ 1

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$64 x^{5} y^{4}$ を ${(4 x y)}^{3} (x^{2} y)$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

$64$ を $4^{3}$ に書き換えます。

$\frac{4 x^{\frac{4}{3}} y}{\sqrt[3]{4^{3} x^{5} y^{4}}}$

ステップ 1.1.2

$x^{3}$ を因数分解します。

$\frac{4 x^{\frac{4}{3}} y}{\sqrt[3]{4^{3} (x^{3} x^{2}) y^{4}}}$

ステップ 1.1.3

$y^{3}$ を因数分解します。

$\frac{4 x^{\frac{4}{3}} y}{\sqrt[3]{4^{3} (x^{3} x^{2}) (y^{3} y)}}$

ステップ 1.1.4

$x^{2}$ を移動させます。

$\frac{4 x^{\frac{4}{3}} y}{\sqrt[3]{4^{3} x^{3} y^{3} x^{2} y}}$

ステップ 1.1.5

$4^{3} (x^{3}) y^{3}$ を ${(4 x y)}^{3}$ に書き換えます。

$\frac{4 x^{\frac{4}{3}} y}{\sqrt[3]{{(4 x y)}^{3} x^{2} y}}$

ステップ 1.1.6

括弧を付けます。

$\frac{4 x^{\frac{4}{3}} y}{\sqrt[3]{{(4 x y)}^{3} (x^{2} y)}}$

ステップ 1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{4 x^{\frac{4}{3}} y}{4 x y \sqrt[3]{x^{2} y}}$

ステップ 2

負の指数法則 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ を利用して $x^{1}$ を分子に移動させます。

$\frac{4 x^{\frac{4}{3}} y x^{- 1}}{4 y \sqrt[3]{x^{2} y}}$

ステップ 3

指数を足して $x^{\frac{4}{3}}$ に $x^{- 1}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$x^{- 1}$ を移動させます。

$\frac{4 (x^{- 1} x^{\frac{4}{3}}) y}{4 y \sqrt[3]{x^{2} y}}$

ステップ 3.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{4 x^{- 1 + \frac{4}{3}} y}{4 y \sqrt[3]{x^{2} y}}$

ステップ 3.3

$- 1$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{4 x^{- 1 \cdot \frac{3}{3} + \frac{4}{3}} y}{4 y \sqrt[3]{x^{2} y}}$

ステップ 3.4

$- 1$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$\frac{4 x^{\frac{- 1 \cdot 3}{3} + \frac{4}{3}} y}{4 y \sqrt[3]{x^{2} y}}$

ステップ 3.5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{4 x^{\frac{- 1 \cdot 3 + 4}{3}} y}{4 y \sqrt[3]{x^{2} y}}$

ステップ 3.6

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.6.1

$- 1$ に $3$ をかけます。

$\frac{4 x^{\frac{- 3 + 4}{3}} y}{4 y \sqrt[3]{x^{2} y}}$

ステップ 3.6.2

$- 3$ と $4$ をたし算します。

$\frac{4 x^{\frac{1}{3}} y}{4 y \sqrt[3]{x^{2} y}}$

ステップ 4

共通因数を約分します。

$\frac{4 x^{\frac{1}{3}} y}{4 y \sqrt[3]{x^{2} y}}$

ステップ 5

式を書き換えます。

$\frac{x^{\frac{1}{3}} y}{y \sqrt[3]{x^{2} y}}$

ステップ 6

共通因数を約分します。

$\frac{x^{\frac{1}{3}} y}{y \sqrt[3]{x^{2} y}}$

ステップ 7

式を書き換えます。

$\frac{x^{\frac{1}{3}}}{\sqrt[3]{x^{2} y}}$

ステップ 8

$\frac{x^{\frac{1}{3}}}{\sqrt[3]{x^{2} y}}$ に $\frac{{\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{{\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}$ をかけます。

$\frac{x^{\frac{1}{3}}}{\sqrt[3]{x^{2} y}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{{\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}$

ステップ 9

分母を組み合わせて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1

$\frac{x^{\frac{1}{3}}}{\sqrt[3]{x^{2} y}}$ に $\frac{{\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{{\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}$ をかけます。

$\frac{x^{\frac{1}{3}} {\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{\sqrt[3]{x^{2} y} {\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}$

ステップ 9.2

$\sqrt[3]{x^{2} y}$ を $1$ 乗します。

$\frac{x^{\frac{1}{3}} {\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{{\sqrt[3]{x^{2} y}}^{1} {\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}$

ステップ 9.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{x^{\frac{1}{3}} {\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{{\sqrt[3]{x^{2} y}}^{1 + 2}}$

ステップ 9.4

$1$ と $2$ をたし算します。

$\frac{x^{\frac{1}{3}} {\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{{\sqrt[3]{x^{2} y}}^{3}}$

ステップ 9.5

${\sqrt[3]{x^{2} y}}^{3}$ を $x^{2} y$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[3]{x^{2} y}$ を ${(x^{2} y)}^{\frac{1}{3}}$ に書き換えます。

$\frac{x^{\frac{1}{3}} {\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{{({(x^{2} y)}^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

ステップ 9.5.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{x^{\frac{1}{3}} {\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{{(x^{2} y)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

ステップ 9.5.3

$\frac{1}{3}$ と $3$ をまとめます。

$\frac{x^{\frac{1}{3}} {\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{{(x^{2} y)}^{\frac{3}{3}}}$

ステップ 9.5.4

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.5.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{x^{\frac{1}{3}} {\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{{(x^{2} y)}^{\frac{3}{3}}}$

ステップ 9.5.4.2

式を書き換えます。

$\frac{x^{\frac{1}{3}} {\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{{(x^{2} y)}^{1}}$

ステップ 9.5.5

簡約します。

$\frac{x^{\frac{1}{3}} {\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{x^{2} y}$

ステップ 10

負の指数法則 $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ を利用して $x^{\frac{1}{3}}$ を分母に移動させます。

$\frac{{\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{x^{2} y x^{- \frac{1}{3}}}$

ステップ 11

指数を足して $x^{2}$ に $x^{- \frac{1}{3}}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.1

$x^{- \frac{1}{3}}$ を移動させます。

$\frac{{\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{x^{- \frac{1}{3}} x^{2} y}$

ステップ 11.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{{\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{x^{- \frac{1}{3} + 2} y}$

ステップ 11.3

$2$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{{\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{x^{- \frac{1}{3} + 2 \cdot \frac{3}{3}} y}$

ステップ 11.4

$2$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$\frac{{\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{x^{- \frac{1}{3} + \frac{2 \cdot 3}{3}} y}$

ステップ 11.5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{{\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{x^{\frac{- 1 + 2 \cdot 3}{3}} y}$

ステップ 11.6

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.6.1

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{{\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{x^{\frac{- 1 + 6}{3}} y}$

ステップ 11.6.2

$- 1$ と $6$ をたし算します。

$\frac{{\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{x^{\frac{5}{3}} y}$

ステップ 12

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.1

${\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}$ を $\sqrt[3]{{(x^{2} y)}^{2}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt[3]{{(x^{2} y)}^{2}}}{x^{\frac{5}{3}} y}$

ステップ 12.2

積の法則を $x^{2} y$ に当てはめます。

$\frac{\sqrt[3]{{(x^{2})}^{2} y^{2}}}{x^{\frac{5}{3}} y}$

ステップ 12.3

${(x^{2})}^{2}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{\sqrt[3]{x^{2 \cdot 2} y^{2}}}{x^{\frac{5}{3}} y}$

ステップ 12.3.2

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{\sqrt[3]{x^{4} y^{2}}}{x^{\frac{5}{3}} y}$

ステップ 12.4

$x^{4} y^{2}$ を $x^{3} (x y^{2})$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.4.1

$x^{3}$ を因数分解します。

$\frac{\sqrt[3]{x^{3} x y^{2}}}{x^{\frac{5}{3}} y}$

ステップ 12.4.2

括弧を付けます。

$\frac{\sqrt[3]{x^{3} (x y^{2})}}{x^{\frac{5}{3}} y}$

ステップ 12.5

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{x \sqrt[3]{x y^{2}}}{x^{\frac{5}{3}} y}$

ステップ 13

負の指数法則 $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ を利用して $x^{1}$ を分母に移動させます。

$\frac{\sqrt[3]{x y^{2}}}{x^{\frac{5}{3}} y x^{- 1}}$

ステップ 14

指数を足して $x^{\frac{5}{3}}$ に $x^{- 1}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 14.1

$x^{- 1}$ を移動させます。

$\frac{\sqrt[3]{x y^{2}}}{x^{- 1} x^{\frac{5}{3}} y}$

ステップ 14.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{\sqrt[3]{x y^{2}}}{x^{- 1 + \frac{5}{3}} y}$

ステップ 14.3

$- 1$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{\sqrt[3]{x y^{2}}}{x^{- 1 \cdot \frac{3}{3} + \frac{5}{3}} y}$

ステップ 14.4

$- 1$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$\frac{\sqrt[3]{x y^{2}}}{x^{\frac{- 1 \cdot 3}{3} + \frac{5}{3}} y}$

ステップ 14.5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{\sqrt[3]{x y^{2}}}{x^{\frac{- 1 \cdot 3 + 5}{3}} y}$

ステップ 14.6

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 14.6.1

$- 1$ に $3$ をかけます。

$\frac{\sqrt[3]{x y^{2}}}{x^{\frac{- 3 + 5}{3}} y}$

ステップ 14.6.2

$- 3$ と $5$ をたし算します。

$\frac{\sqrt[3]{x y^{2}}}{x^{\frac{2}{3}} y}$

ステップ 15

$\frac{\sqrt[3]{x y^{2}}}{x^{\frac{2}{3}} y}$ の因数を並べ替えます。

$\frac{\sqrt[3]{x y^{2}}}{y x^{\frac{2}{3}}}$

代数 例

代数例