代数例

$1 > - (x - \frac{5}{2}) - 4 x$

ステップ 1

$x$ が不等式の左辺になるように書き換えます。

$- (x - \frac{5}{2}) - 4 x < 1$

ステップ 2

$- (x - \frac{5}{2}) - 4 x$ を簡約します。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

分配則を当てはめます。

$- x - - \frac{5}{2} - 4 x < 1$

ステップ 2.1.2

$- - \frac{5}{2}$ を掛けます。

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ステップ 2.1.2.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$- x + 1 (\frac{5}{2}) - 4 x < 1$

ステップ 2.1.2.2

$\frac{5}{2}$ に $1$ をかけます。

$- x + \frac{5}{2} - 4 x < 1$

$- x + \frac{5}{2} - 4 x < 1$

$- x + \frac{5}{2} - 4 x < 1$

ステップ 2.2

$- x$ から $4 x$ を引きます。

$- 5 x + \frac{5}{2} < 1$

$- 5 x + \frac{5}{2} < 1$

ステップ 3

$x$ を含まないすべての項を不等式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.1

不等式の両辺から $\frac{5}{2}$ を引きます。

$- 5 x < 1 - \frac{5}{2}$

ステップ 3.2

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$- 5 x < \frac{2}{2} - \frac{5}{2}$

ステップ 3.3

公分母の分子をまとめます。

$- 5 x < \frac{2 - 5}{2}$

ステップ 3.4

$2$ から $5$ を引きます。

$- 5 x < \frac{- 3}{2}$

ステップ 3.5

分数の前に負数を移動させます。

$- 5 x < - \frac{3}{2}$

$- 5 x < - \frac{3}{2}$

ステップ 4

$- 5 x < - \frac{3}{2}$ の各項を $- 5$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.1

$- 5 x < - \frac{3}{2}$ の各項を $- 5$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- 5 x}{- 5} > \frac{- \frac{3}{2}}{- 5}$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$- 5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 5 x}{- 5} > \frac{- \frac{3}{2}}{- 5}$

ステップ 4.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x > \frac{- \frac{3}{2}}{- 5}$

$x > \frac{- \frac{3}{2}}{- 5}$

$x > \frac{- \frac{3}{2}}{- 5}$

ステップ 4.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.3.1

分子に分母の逆数を掛けます。

$x > - \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{- 5}$

ステップ 4.3.2

分数の前に負数を移動させます。

$x > - \frac{3}{2} (- \frac{1}{5})$

ステップ 4.3.3

$- \frac{3}{2} (- \frac{1}{5})$ を掛けます。

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ステップ 4.3.3.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$x > 1 (\frac{3}{2}) \frac{1}{5}$

ステップ 4.3.3.2

$\frac{3}{2}$ に $1$ をかけます。

$x > \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{5}$

ステップ 4.3.3.3

$\frac{3}{2}$ に $\frac{1}{5}$ をかけます。

$x > \frac{3}{2 \cdot 5}$

ステップ 4.3.3.4

$2$ に $5$ をかけます。

$x > \frac{3}{10}$

$x > \frac{3}{10}$

$x > \frac{3}{10}$

$x > \frac{3}{10}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

不等式形：

$x > \frac{3}{10}$

区間記号：

$(\frac{3}{10}, \infty)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$