代数例

$\sin (x) (\sec (x) - \csc (x))$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

正弦と余弦に関して $\sec (x)$ を書き換えます。

$\sin (x) (\frac{1}{\cos (x)} - \csc (x))$

ステップ 1.2

正弦と余弦に関して $\csc (x)$ を書き換えます。

$\sin (x) (\frac{1}{\cos (x)} - \frac{1}{\sin (x)})$

ステップ 2

項を簡約します。

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ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$\sin (x) \frac{1}{\cos (x)} + \sin (x) (- \frac{1}{\sin (x)})$

ステップ 2.2

$\sin (x)$ と $\frac{1}{\cos (x)}$ をまとめます。

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \sin (x) (- \frac{1}{\sin (x)})$

ステップ 2.3

積の可換性を利用して書き換えます。

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \sin (x) \frac{1}{\sin (x)}$

ステップ 2.4

$\sin (x)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.4.1

$\sin (x)$ を $- \sin (x)$ で因数分解します。

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \sin (x) \cdot - 1 \frac{1}{\sin (x)}$

ステップ 2.4.2

共通因数を約分します。

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \sin (x) \cdot - 1 \frac{1}{\sin (x)}$

ステップ 2.4.3

式を書き換えます。

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - 1$

ステップ 3

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ を $\tan (x)$ に変換します。

$\tan (x) - 1$

代数 例