代数例

${(10^{\frac{3}{4}} \cdot 4^{\frac{3}{4}})}^{- 4}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{1}{{(10^{\frac{3}{4}} \cdot 4^{\frac{3}{4}})}^{4}}$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

積の法則を $10^{\frac{3}{4}} \cdot 4^{\frac{3}{4}}$ に当てはめます。

$\frac{1}{{(10^{\frac{3}{4}})}^{4} \cdot {(4^{\frac{3}{4}})}^{4}}$

ステップ 2.2

${(10^{\frac{3}{4}})}^{4}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{1}{10^{\frac{3}{4} \cdot 4} \cdot {(4^{\frac{3}{4}})}^{4}}$

ステップ 2.2.2

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{1}{10^{\frac{3}{4} \cdot 4} \cdot {(4^{\frac{3}{4}})}^{4}}$

ステップ 2.2.2.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{10^{3} \cdot {(4^{\frac{3}{4}})}^{4}}$

ステップ 2.3

$10$ を $3$ 乗します。

$\frac{1}{1000 \cdot {(4^{\frac{3}{4}})}^{4}}$

ステップ 2.4

${(4^{\frac{3}{4}})}^{4}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{1}{1000 \cdot 4^{\frac{3}{4} \cdot 4}}$

ステップ 2.4.2

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.4.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{1}{1000 \cdot 4^{\frac{3}{4} \cdot 4}}$

ステップ 2.4.2.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{1000 \cdot 4^{3}}$

ステップ 2.5

$4$ を $3$ 乗します。

$\frac{1}{1000 \cdot 64}$

ステップ 3

$1000$ に $64$ をかけます。

$\frac{1}{64000}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{1}{64000}$

10進法形式：

$1.5625 \cdot 10^{- 5}$

代数 例

代数例