代数例

${(x^{2})}^{n} \cdot x^{3} = x^{9}$

ステップ 1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x^{2 n} \cdot x^{3} = x^{9}$

ステップ 2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x^{2 n + 3} = x^{9}$

ステップ 3

底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。

$2 n + 3 = 9$

ステップ 4

$n$ について解きます。

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ステップ 4.1

$n$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.1.1

方程式の両辺から $3$ を引きます。

$2 n = 9 - 3$

ステップ 4.1.2

$9$ から $3$ を引きます。

$2 n = 6$

$2 n = 6$

ステップ 4.2

$2 n = 6$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.2.1

$2 n = 6$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 n}{2} = \frac{6}{2}$

ステップ 4.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 n}{2} = \frac{6}{2}$

ステップ 4.2.2.1.2

$n$ を $1$ で割ります。

$n = \frac{6}{2}$

$n = \frac{6}{2}$

$n = \frac{6}{2}$

ステップ 4.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.2.3.1

$6$ を $2$ で割ります。

$n = 3$

$n = 3$

$n = 3$

$n = 3$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$