代数例

$x = 3 {(y + 4)}^{2} - 9$

ステップ 1

頂点形、 $x = a {(y - k)}^{2} + h$ 、を利用して $a$ 、 $h$ 、 $k$ の値を求めます。

$a = 3$

$h = - 9$

$k = - 4$

ステップ 2

$a$ の値が正なので、放物線は右に開です。

右に開く

ステップ 3

頂点 $(h, k)$ を求めます。

$(- 9, - 4)$

ステップ 4

頂点から焦点までの距離 $p$ を求めます。

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ステップ 4.1

次の式を利用して放物線の交点から焦点までの距離を求めます。

$\frac{1}{4 a}$

ステップ 4.2

$a$ の値を公式に代入します。

$\frac{1}{4 \cdot 3}$

ステップ 4.3

$4$ に $3$ をかけます。

$\frac{1}{12}$

ステップ 5

焦点を求めます。

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ステップ 5.1

放物線の焦点は、放物線が左右に開の場合、 $p$ をx座標 $h$ に加えて求められます。

$(h + p, k)$

ステップ 5.2

$h$ と $p$ 、および $k$ の既知数を公式に代入し、簡約します。

$(- \frac{107}{12}, - 4)$

ステップ 6

交点と焦点を通る線を求め、対称軸を求めます。

$y = - 4$

ステップ 7

代数 例