代数例

$4 x^{2} = x$

ステップ 1

方程式の両辺から $x$ を引きます。

$4 x^{2} - x = 0$

ステップ 2

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 3

$a = 4$ 、 $b = - 1$ 、および $c = 0$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $x$ の値を求めます。

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (4 \cdot 0)}}{2 \cdot 4}$

ステップ 4

簡約します。

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ステップ 4.1

分子を簡約します。

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ステップ 4.1.1

$- 1$ を $2$ 乗します。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 4 \cdot 0}}{2 \cdot 4}$

ステップ 4.1.2

$- 4 \cdot 4 \cdot 0$ を掛けます。

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ステップ 4.1.2.1

$- 4$ に $4$ をかけます。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 16 \cdot 0}}{2 \cdot 4}$

ステップ 4.1.2.2

$- 16$ に $0$ をかけます。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 0}}{2 \cdot 4}$

ステップ 4.1.3

$1$ と $0$ をたし算します。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1}}{2 \cdot 4}$

ステップ 4.1.4

$1$ のいずれの根は $1$ です。

$x = \frac{1 \pm 1}{2 \cdot 4}$

ステップ 4.2

$2$ に $4$ をかけます。

$x = \frac{1 \pm 1}{8}$

ステップ 5

最終的な答えは両方の解の組み合わせです。

$x = \frac{1}{4}, 0$

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