代数例

${(\frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{\sqrt{x}})}^{- 6}$

ステップ 1

$\frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{\sqrt{x}}$ に $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ をかけます。

${(\frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{\sqrt{x}} \cdot \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}})}^{- 6}$

ステップ 2

分母を組み合わせて簡約します。

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ステップ 2.1

$\frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{\sqrt{x}}$ に $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ をかけます。

${(\frac{\sqrt[3]{x^{2}} \sqrt{x}}{\sqrt{x} \sqrt{x}})}^{- 6}$

ステップ 2.2

$\sqrt{x}$ を $1$ 乗します。

${(\frac{\sqrt[3]{x^{2}} \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x}})}^{- 6}$

ステップ 2.3

$\sqrt{x}$ を $1$ 乗します。

${(\frac{\sqrt[3]{x^{2}} \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1}})}^{- 6}$

ステップ 2.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(\frac{\sqrt[3]{x^{2}} \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1 + 1}})}^{- 6}$

ステップ 2.5

$1$ と $1$ をたし算します。

${(\frac{\sqrt[3]{x^{2}} \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{2}})}^{- 6}$

ステップ 2.6

${\sqrt{x}}^{2}$ を $x$ に書き換えます。

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ステップ 2.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{x}$ を $x^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

${(\frac{\sqrt[3]{x^{2}} \sqrt{x}}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2}})}^{- 6}$

ステップ 2.6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

${(\frac{\sqrt[3]{x^{2}} \sqrt{x}}{x^{\frac{1}{2} \cdot 2}})}^{- 6}$

ステップ 2.6.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

${(\frac{\sqrt[3]{x^{2}} \sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}})}^{- 6}$

ステップ 2.6.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.6.4.1

共通因数を約分します。

${(\frac{\sqrt[3]{x^{2}} \sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}})}^{- 6}$

ステップ 2.6.4.2

式を書き換えます。

${(\frac{\sqrt[3]{x^{2}} \sqrt{x}}{x^{1}})}^{- 6}$

ステップ 2.6.5

簡約します。

${(\frac{\sqrt[3]{x^{2}} \sqrt{x}}{x})}^{- 6}$

ステップ 3

分子を簡約します。

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ステップ 3.1

最小共通指数 $6$ を利用して式を書き換えます。

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ステップ 3.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[3]{x^{2}}$ を $x^{\frac{2}{3}}$ に書き換えます。

${(\frac{x^{\frac{2}{3}} \sqrt{x}}{x})}^{- 6}$

ステップ 3.1.2

$x^{\frac{2}{3}}$ を $x^{\frac{4}{6}}$ に書き換えます。

${(\frac{x^{\frac{4}{6}} \sqrt{x}}{x})}^{- 6}$

ステップ 3.1.3

$x^{\frac{4}{6}}$ を $\sqrt[6]{x^{4}}$ に書き換えます。

${(\frac{\sqrt[6]{x^{4}} \sqrt{x}}{x})}^{- 6}$

ステップ 3.1.4

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{x}$ を $x^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

${(\frac{\sqrt[6]{x^{4}} x^{\frac{1}{2}}}{x})}^{- 6}$

ステップ 3.1.5

$x^{\frac{1}{2}}$ を $x^{\frac{3}{6}}$ に書き換えます。

${(\frac{\sqrt[6]{x^{4}} x^{\frac{3}{6}}}{x})}^{- 6}$

ステップ 3.1.6

$x^{\frac{3}{6}}$ を $\sqrt[6]{x^{3}}$ に書き換えます。

${(\frac{\sqrt[6]{x^{4}} \sqrt[6]{x^{3}}}{x})}^{- 6}$

ステップ 3.2

根の積の法則を使ってまとめます。

${(\frac{\sqrt[6]{x^{4} x^{3}}}{x})}^{- 6}$

ステップ 3.3

指数を足して $x^{4}$ に $x^{3}$ を掛けます。

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ステップ 3.3.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(\frac{\sqrt[6]{x^{4 + 3}}}{x})}^{- 6}$

ステップ 3.3.2

$4$ と $3$ をたし算します。

${(\frac{\sqrt[6]{x^{7}}}{x})}^{- 6}$

ステップ 4

分子を簡約します。

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ステップ 4.1

$x^{6}$ を因数分解します。

${(\frac{\sqrt[6]{x^{6} x}}{x})}^{- 6}$

ステップ 4.2

累乗根の下から項を取り出します。

${(\frac{x \sqrt[6]{x}}{x})}^{- 6}$

ステップ 5

$x$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1

共通因数を約分します。

${(\frac{x \sqrt[6]{x}}{x})}^{- 6}$

ステップ 5.2

$\sqrt[6]{x}$ を $1$ で割ります。

${\sqrt[6]{x}}^{- 6}$

ステップ 6

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{1}{{\sqrt[6]{x}}^{6}}$

ステップ 7

${\sqrt[6]{x}}^{6}$ を $x$ に書き換えます。

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ステップ 7.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[6]{x}$ を $x^{\frac{1}{6}}$ に書き換えます。

$\frac{1}{{(x^{\frac{1}{6}})}^{6}}$

ステップ 7.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{1}{x^{\frac{1}{6} \cdot 6}}$

ステップ 7.3

$\frac{1}{6}$ と $6$ をまとめます。

$\frac{1}{x^{\frac{6}{6}}}$

ステップ 7.4

$6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 7.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{1}{x^{\frac{6}{6}}}$

ステップ 7.4.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{x^{1}}$

ステップ 7.5

簡約します。

$\frac{1}{x}$

代数 例

代数例