代数例

${(16)}^{4} = 2^{(\frac{1}{2}) x}$

ステップ 1

方程式を $2^{(\frac{1}{2}) x} = 16^{4}$ として書き換えます。

$2^{(\frac{1}{2}) x} = 16^{4}$

ステップ 2

すべての方程式に等しい基数を持つ同等の式を作成します。

$2^{(\frac{1}{2}) x} = 2^{4 \cdot 4}$

ステップ 3

底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。

$(\frac{1}{2}) x = 4 \cdot 4$

ステップ 4

$x$ について解きます。

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ステップ 4.1

方程式の両辺に $2$ を掛けます。

$2 (\frac{1}{2} x) = 2 (4 \cdot 4)$

ステップ 4.2

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1.1

$2 (\frac{1}{2} x)$ を簡約します。

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ステップ 4.2.1.1.1

$\frac{1}{2}$ と $x$ をまとめます。

$2 \frac{x}{2} = 2 (4 \cdot 4)$

ステップ 4.2.1.1.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1.1.2.1

共通因数を約分します。

$2 \frac{x}{2} = 2 (4 \cdot 4)$

ステップ 4.2.1.1.2.2

式を書き換えます。

$x = 2 (4 \cdot 4)$

$x = 2 (4 \cdot 4)$

$x = 2 (4 \cdot 4)$

$x = 2 (4 \cdot 4)$

ステップ 4.2.2

右辺を簡約します。

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ステップ 4.2.2.1

$2 (4 \cdot 4)$ を掛けます。

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ステップ 4.2.2.1.1

$4$ に $4$ をかけます。

$x = 2 \cdot 16$

ステップ 4.2.2.1.2

$2$ に $16$ をかけます。

$x = 32$

$x = 32$

$x = 32$

$x = 32$

$x = 32$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$