代数例

$\frac{{(- 3 s^{- 1} c^{- 4})}^{2}}{4 s^{10} c^{- 10}}$

ステップ 1

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $c^{- 10}$ を分子に移動させます。

$\frac{{(- 3 s^{- 1} c^{- 4})}^{2} c^{10}}{4 s^{10}}$

ステップ 2

分子を簡約します。

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ステップ 2.1

積の法則を $- 3 s^{- 1} c^{- 4}$ に当てはめます。

$\frac{{(- 3 s^{- 1})}^{2} {(c^{- 4})}^{2} c^{10}}{4 s^{10}}$

ステップ 2.2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{{(- 3 \frac{1}{s})}^{2} {(c^{- 4})}^{2} c^{10}}{4 s^{10}}$

ステップ 2.3

$- 3$ と $\frac{1}{s}$ をまとめます。

$\frac{{(\frac{- 3}{s})}^{2} {(c^{- 4})}^{2} c^{10}}{4 s^{10}}$

ステップ 2.4

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{{(- \frac{3}{s})}^{2} {(c^{- 4})}^{2} c^{10}}{4 s^{10}}$

ステップ 2.5

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 2.5.1

積の法則を $- \frac{3}{s}$ に当てはめます。

$\frac{{(- 1)}^{2} {(\frac{3}{s})}^{2} {(c^{- 4})}^{2} c^{10}}{4 s^{10}}$

ステップ 2.5.2

積の法則を $\frac{3}{s}$ に当てはめます。

$\frac{{(- 1)}^{2} \frac{3^{2}}{s^{2}} {(c^{- 4})}^{2} c^{10}}{4 s^{10}}$

ステップ 2.6

$- 1$ を $2$ 乗します。

$\frac{1 \frac{3^{2}}{s^{2}} {(c^{- 4})}^{2} c^{10}}{4 s^{10}}$

ステップ 2.7

$\frac{3^{2}}{s^{2}}$ に $1$ をかけます。

$\frac{\frac{3^{2}}{s^{2}} {(c^{- 4})}^{2} c^{10}}{4 s^{10}}$

ステップ 2.8

$3$ を $2$ 乗します。

$\frac{\frac{9}{s^{2}} {(c^{- 4})}^{2} c^{10}}{4 s^{10}}$

ステップ 2.9

${(c^{- 4})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.9.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{\frac{9}{s^{2}} c^{- 4 \cdot 2} c^{10}}{4 s^{10}}$

ステップ 2.9.2

$- 4$ に $2$ をかけます。

$\frac{\frac{9}{s^{2}} c^{- 8} c^{10}}{4 s^{10}}$

ステップ 2.10

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{\frac{9}{s^{2}} \cdot \frac{1}{c^{8}} c^{10}}{4 s^{10}}$

ステップ 2.11

指数をまとめます。

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ステップ 2.11.1

$\frac{9}{s^{2}}$ に $\frac{1}{c^{8}}$ をかけます。

$\frac{\frac{9}{s^{2} c^{8}} c^{10}}{4 s^{10}}$

ステップ 2.11.2

$\frac{9}{s^{2} c^{8}}$ と $c^{10}$ をまとめます。

$\frac{\frac{9 c^{10}}{s^{2} c^{8}}}{4 s^{10}}$

ステップ 2.12

今日数因数で約分することで式 $\frac{9 c^{10}}{s^{2} c^{8}}$ を約分します。

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ステップ 2.12.1

$c^{8}$ を $9 c^{10}$ で因数分解します。

$\frac{\frac{c^{8} (9 c^{2})}{s^{2} c^{8}}}{4 s^{10}}$

ステップ 2.12.2

$c^{8}$ を $s^{2} c^{8}$ で因数分解します。

$\frac{\frac{c^{8} (9 c^{2})}{c^{8} s^{2}}}{4 s^{10}}$

ステップ 2.12.3

共通因数を約分します。

$\frac{\frac{c^{8} (9 c^{2})}{c^{8} s^{2}}}{4 s^{10}}$

ステップ 2.12.4

式を書き換えます。

$\frac{\frac{9 c^{2}}{s^{2}}}{4 s^{10}}$

ステップ 3

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{9 c^{2}}{s^{2}} \cdot \frac{1}{4 s^{10}}$

ステップ 4

まとめる。

$\frac{9 c^{2} \cdot 1}{s^{2} (4 s^{10})}$

ステップ 5

指数を足して $s^{2}$ に $s^{10}$ を掛けます。

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ステップ 5.1

$s^{10}$ を移動させます。

$\frac{9 c^{2} \cdot 1}{s^{10} s^{2} \cdot 4}$

ステップ 5.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{9 c^{2} \cdot 1}{s^{10 + 2} \cdot 4}$

ステップ 5.3

$10$ と $2$ をたし算します。

$\frac{9 c^{2} \cdot 1}{s^{12} \cdot 4}$

ステップ 6

$9 c^{2}$ に $1$ をかけます。

$\frac{9 c^{2}}{s^{12} \cdot 4}$

ステップ 7

$4$ を $s^{12}$ の左に移動させます。

$\frac{9 c^{2}}{4 s^{12}}$

代数 例

代数例