代数例

$\sin^{2} (120 °)$

ステップ 1

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。

$\sin^{2} (60)$

ステップ 2

$\sin (60)$ の厳密値は $\frac{\sqrt{3}}{2}$ です。

${(\frac{\sqrt{3}}{2})}^{2}$

ステップ 3

積の法則を $\frac{\sqrt{3}}{2}$ に当てはめます。

$\frac{{\sqrt{3}}^{2}}{2^{2}}$

ステップ 4

${\sqrt{3}}^{2}$ を $3$ に書き換えます。

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ステップ 4.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{3}$ を $3^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}}$

ステップ 4.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}}$

ステップ 4.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{3^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}$

ステップ 4.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{3^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}$

ステップ 4.4.2

式を書き換えます。

$\frac{3^{1}}{2^{2}}$

ステップ 4.5

指数を求めます。

$\frac{3}{2^{2}}$

ステップ 5

$2$ を $2$ 乗します。

$\frac{3}{4}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{3}{4}$

10進法形式：

$0.75$

代数 例