代数例

$\frac{2^{2 x} - 1}{2^{x} + 1}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

$2^{2 x}$ を ${(2^{x})}^{2}$ に書き換えます。

$\frac{{(2^{x})}^{2} - 1}{2^{x} + 1}$

ステップ 1.2

$1$ を $1^{2}$ に書き換えます。

$\frac{{(2^{x})}^{2} - 1^{2}}{2^{x} + 1}$

ステップ 1.3

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = 2^{x}$ であり、 $b = 1$ です。

$\frac{(2^{x} + 1) (2^{x} - 1)}{2^{x} + 1}$

ステップ 2

$2^{x} + 1$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

共通因数を約分します。

$\frac{(2^{x} + 1) (2^{x} - 1)}{2^{x} + 1}$

ステップ 2.2

$2^{x} - 1$ を $1$ で割ります。

$2^{x} - 1$

代数 例