代数例

$\frac{\sqrt[4]{27}}{\sqrt{3}}$

ステップ 1

$\frac{\sqrt[4]{27}}{\sqrt{3}}$ に $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ をかけます。

$\frac{\sqrt[4]{27}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

ステップ 2

分母を組み合わせて簡約します。

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ステップ 2.1

$\frac{\sqrt[4]{27}}{\sqrt{3}}$ に $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ をかけます。

$\frac{\sqrt[4]{27} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

ステップ 2.2

$\sqrt{3}$ を $1$ 乗します。

$\frac{\sqrt[4]{27} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

ステップ 2.3

$\sqrt{3}$ を $1$ 乗します。

$\frac{\sqrt[4]{27} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

ステップ 2.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{\sqrt[4]{27} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

ステップ 2.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{\sqrt[4]{27} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

ステップ 2.6

${\sqrt{3}}^{2}$ を $3$ に書き換えます。

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ステップ 2.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{3}$ を $3^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt[4]{27} \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

ステップ 2.6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{\sqrt[4]{27} \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

ステップ 2.6.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{\sqrt[4]{27} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 2.6.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.6.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{\sqrt[4]{27} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 2.6.4.2

式を書き換えます。

$\frac{\sqrt[4]{27} \sqrt{3}}{3^{1}}$

ステップ 2.6.5

指数を求めます。

$\frac{\sqrt[4]{27} \sqrt{3}}{3}$

ステップ 3

分子を簡約します。

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ステップ 3.1

最小共通指数 $4$ を利用して式を書き換えます。

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ステップ 3.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{3}$ を $3^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt[4]{27} \cdot 3^{\frac{1}{2}}}{3}$

ステップ 3.1.2

$3^{\frac{1}{2}}$ を $3^{\frac{2}{4}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt[4]{27} \cdot 3^{\frac{2}{4}}}{3}$

ステップ 3.1.3

$3^{\frac{2}{4}}$ を $\sqrt[4]{3^{2}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt[4]{27} \sqrt[4]{3^{2}}}{3}$

ステップ 3.2

根の積の法則を使ってまとめます。

$\frac{\sqrt[4]{27 \cdot 3^{2}}}{3}$

ステップ 3.3

$27$ を $3^{3}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt[4]{3^{3} \cdot 3^{2}}}{3}$

ステップ 3.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{\sqrt[4]{3^{3 + 2}}}{3}$

ステップ 3.5

$3$ と $2$ をたし算します。

$\frac{\sqrt[4]{3^{5}}}{3}$

ステップ 4

分子を簡約します。

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ステップ 4.1

$3$ を $5$ 乗します。

$\frac{\sqrt[4]{243}}{3}$

ステップ 4.2

$243$ を $3^{4} \cdot 3$ に書き換えます。

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ステップ 4.2.1

$81$ を $243$ で因数分解します。

$\frac{\sqrt[4]{81 (3)}}{3}$

ステップ 4.2.2

$81$ を $3^{4}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt[4]{3^{4} \cdot 3}}{3}$

ステップ 4.3

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{| 3 | \sqrt[4]{3}}{3}$

ステップ 4.4

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $3$ の間の距離は $3$ です。

$\frac{3 \sqrt[4]{3}}{3}$

ステップ 5

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 \sqrt[4]{3}}{3}$

ステップ 5.2

$\sqrt[4]{3}$ を $1$ で割ります。

$\sqrt[4]{3}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\sqrt[4]{3}$

10進法形式：

$1.31607401 \dots$

代数 例

代数例