代数例

${(\sqrt[4]{81 x^{8} y^{12}})}^{3}$

ステップ 1

$81 x^{8} y^{12}$ を ${(3 x^{2} y^{3})}^{4}$ に書き換えます。

${\sqrt[4]{{(3 x^{2} y^{3})}^{4}}}^{3}$

ステップ 2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

${(3 x^{2} y^{3})}^{3}$

ステップ 3

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 3.1

積の法則を $3 x^{2} y^{3}$ に当てはめます。

${(3 x^{2})}^{3} {(y^{3})}^{3}$

ステップ 3.2

積の法則を $3 x^{2}$ に当てはめます。

$3^{3} {(x^{2})}^{3} {(y^{3})}^{3}$

$3^{3} {(x^{2})}^{3} {(y^{3})}^{3}$

ステップ 4

$3$ を $3$ 乗します。

$27 {(x^{2})}^{3} {(y^{3})}^{3}$

ステップ 5

${(x^{2})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 5.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$27 x^{2 \cdot 3} {(y^{3})}^{3}$

ステップ 5.2

$2$ に $3$ をかけます。

$27 x^{6} {(y^{3})}^{3}$

$27 x^{6} {(y^{3})}^{3}$

ステップ 6

${(y^{3})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 6.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$27 x^{6} y^{3 \cdot 3}$

ステップ 6.2

$3$ に $3$ をかけます。

$27 x^{6} y^{9}$

$27 x^{6} y^{9}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$