代数例

$a + 5 b - c = - 20$ $4 a - 5 b + 4 c = 19$ $- a - 5 b - 5 c = 2$

ステップ 1

$a$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

方程式の両辺から $5 b$ を引きます。

$a - c = - 20 - 5 b$

$4 a - 5 b + 4 c = 19$

$- a - 5 b - 5 c = 2$

ステップ 1.2

方程式の両辺に $c$ を足します。

$a = - 20 - 5 b + c$

$4 a - 5 b + 4 c = 19$

$- a - 5 b - 5 c = 2$

$a = - 20 - 5 b + c$

$4 a - 5 b + 4 c = 19$

$- a - 5 b - 5 c = 2$

ステップ 2

各方程式の $a$ のすべての発生を $- 20 - 5 b + c$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$4 a - 5 b + 4 c = 19$ の $a$ のすべての発生を $- 20 - 5 b + c$ で置き換えます。

$4 (- 20 - 5 b + c) - 5 b + 4 c = 19$

$a = - 20 - 5 b + c$

$- a - 5 b - 5 c = 2$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$4 (- 20 - 5 b + c) - 5 b + 4 c$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$4 \cdot - 20 + 4 (- 5 b) + 4 c - 5 b + 4 c = 19$

$a = - 20 - 5 b + c$

$- a - 5 b - 5 c = 2$

ステップ 2.2.1.1.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.2.1

$4$ に $- 20$ をかけます。

$- 80 + 4 (- 5 b) + 4 c - 5 b + 4 c = 19$

$a = - 20 - 5 b + c$

$- a - 5 b - 5 c = 2$

ステップ 2.2.1.1.2.2

$- 5$ に $4$ をかけます。

$- 80 - 20 b + 4 c - 5 b + 4 c = 19$

$a = - 20 - 5 b + c$

$- a - 5 b - 5 c = 2$

$- 80 - 20 b + 4 c - 5 b + 4 c = 19$

$a = - 20 - 5 b + c$

$- a - 5 b - 5 c = 2$

$- 80 - 20 b + 4 c - 5 b + 4 c = 19$

$a = - 20 - 5 b + c$

$- a - 5 b - 5 c = 2$

ステップ 2.2.1.2

項を加えて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.2.1

$- 20 b$ から $5 b$ を引きます。

$- 80 - 25 b + 4 c + 4 c = 19$

$a = - 20 - 5 b + c$

$- a - 5 b - 5 c = 2$

ステップ 2.2.1.2.2

$4 c$ と $4 c$ をたし算します。

$- 80 - 25 b + 8 c = 19$

$a = - 20 - 5 b + c$

$- a - 5 b - 5 c = 2$

$- 80 - 25 b + 8 c = 19$

$a = - 20 - 5 b + c$

$- a - 5 b - 5 c = 2$

$- 80 - 25 b + 8 c = 19$

$a = - 20 - 5 b + c$

$- a - 5 b - 5 c = 2$

$- 80 - 25 b + 8 c = 19$

$a = - 20 - 5 b + c$

$- a - 5 b - 5 c = 2$

ステップ 2.3

$- a - 5 b - 5 c = 2$ の $a$ のすべての発生を $- 20 - 5 b + c$ で置き換えます。

$- (- 20 - 5 b + c) - 5 b - 5 c = 2$

$- 80 - 25 b + 8 c = 19$

$a = - 20 - 5 b + c$

ステップ 2.4

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1

$- (- 20 - 5 b + c) - 5 b - 5 c$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1.1.1

分配則を当てはめます。

$20 - (- 5 b) - c - 5 b - 5 c = 2$

$- 80 - 25 b + 8 c = 19$

$a = - 20 - 5 b + c$

ステップ 2.4.1.1.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1.1.2.1

$- 1$ に $- 20$ をかけます。

$20 - (- 5 b) - c - 5 b - 5 c = 2$

$- 80 - 25 b + 8 c = 19$

$a = - 20 - 5 b + c$

ステップ 2.4.1.1.2.2

$- 5$ に $- 1$ をかけます。

$20 + 5 b - c - 5 b - 5 c = 2$

$- 80 - 25 b + 8 c = 19$

$a = - 20 - 5 b + c$

$20 + 5 b - c - 5 b - 5 c = 2$

$- 80 - 25 b + 8 c = 19$

$a = - 20 - 5 b + c$

$20 + 5 b - c - 5 b - 5 c = 2$

$- 80 - 25 b + 8 c = 19$

$a = - 20 - 5 b + c$

ステップ 2.4.1.2

項を加えて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1.2.1

$20 + 5 b - c - 5 b - 5 c$ の反対側の項を組み合わせます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1.2.1.1

$5 b$ から $5 b$ を引きます。

$20 - c + 0 - 5 c = 2$

$- 80 - 25 b + 8 c = 19$

$a = - 20 - 5 b + c$

ステップ 2.4.1.2.1.2

$20 - c$ と $0$ をたし算します。

$20 - c - 5 c = 2$

$- 80 - 25 b + 8 c = 19$

$a = - 20 - 5 b + c$

$20 - c - 5 c = 2$

$- 80 - 25 b + 8 c = 19$

$a = - 20 - 5 b + c$

ステップ 2.4.1.2.2

$- c$ から $5 c$ を引きます。

$20 - 6 c = 2$

$- 80 - 25 b + 8 c = 19$

$a = - 20 - 5 b + c$

$20 - 6 c = 2$

$- 80 - 25 b + 8 c = 19$

$a = - 20 - 5 b + c$

$20 - 6 c = 2$

$- 80 - 25 b + 8 c = 19$

$a = - 20 - 5 b + c$

$20 - 6 c = 2$

$- 80 - 25 b + 8 c = 19$

$a = - 20 - 5 b + c$

$20 - 6 c = 2$

$- 80 - 25 b + 8 c = 19$

$a = - 20 - 5 b + c$

ステップ 3

$20 - 6 c = 2$ の $c$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$c$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

方程式の両辺から $20$ を引きます。

$- 6 c = 2 - 20$

$- 80 - 25 b + 8 c = 19$

$a = - 20 - 5 b + c$

ステップ 3.1.2

$2$ から $20$ を引きます。

$- 6 c = - 18$

$- 80 - 25 b + 8 c = 19$

$a = - 20 - 5 b + c$

$- 6 c = - 18$

$- 80 - 25 b + 8 c = 19$

$a = - 20 - 5 b + c$

ステップ 3.2

$- 6 c = - 18$ の各項を $- 6$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$- 6 c = - 18$ の各項を $- 6$ で割ります。

$\frac{- 6 c}{- 6} = \frac{- 18}{- 6}$

$- 80 - 25 b + 8 c = 19$

$a = - 20 - 5 b + c$

ステップ 3.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1

$- 6$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 6 c}{- 6} = \frac{- 18}{- 6}$

$- 80 - 25 b + 8 c = 19$

$a = - 20 - 5 b + c$

ステップ 3.2.2.1.2

$c$ を $1$ で割ります。

$c = \frac{- 18}{- 6}$

$- 80 - 25 b + 8 c = 19$

$a = - 20 - 5 b + c$

$c = \frac{- 18}{- 6}$

$- 80 - 25 b + 8 c = 19$

$a = - 20 - 5 b + c$

$c = \frac{- 18}{- 6}$

$- 80 - 25 b + 8 c = 19$

$a = - 20 - 5 b + c$

ステップ 3.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.3.1

$- 18$ を $- 6$ で割ります。

$c = 3$

$- 80 - 25 b + 8 c = 19$

$a = - 20 - 5 b + c$

$c = 3$

$- 80 - 25 b + 8 c = 19$

$a = - 20 - 5 b + c$

$c = 3$

$- 80 - 25 b + 8 c = 19$

$a = - 20 - 5 b + c$

$c = 3$

$- 80 - 25 b + 8 c = 19$

$a = - 20 - 5 b + c$

ステップ 4

各方程式の $c$ のすべての発生を $3$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$- 80 - 25 b + 8 c = 19$ の $c$ のすべての発生を $3$ で置き換えます。

$- 80 - 25 b + 8 (3) = 19$

$c = 3$

$a = - 20 - 5 b + c$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$- 80 - 25 b + 8 (3)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1

$8$ に $3$ をかけます。

$- 80 - 25 b + 24 = 19$

$c = 3$

$a = - 20 - 5 b + c$

ステップ 4.2.1.2

$- 80$ と $24$ をたし算します。

$- 25 b - 56 = 19$

$c = 3$

$a = - 20 - 5 b + c$

$- 25 b - 56 = 19$

$c = 3$

$a = - 20 - 5 b + c$

$- 25 b - 56 = 19$

$c = 3$

$a = - 20 - 5 b + c$

ステップ 4.3

$a = - 20 - 5 b + c$ の $c$ のすべての発生を $3$ で置き換えます。

$a = - 20 - 5 b + 3$

$- 25 b - 56 = 19$

$c = 3$

ステップ 4.4

$a = - 20 - 5 b + 3$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1.1

括弧を削除します。

$a = - 20 - 5 b + 3$

$- 25 b - 56 = 19$

$c = 3$

$a = - 20 - 5 b + 3$

$- 25 b - 56 = 19$

$c = 3$

ステップ 4.4.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.2.1

$- 20$ と $3$ をたし算します。

$a = - 5 b - 17$

$- 25 b - 56 = 19$

$c = 3$

$a = - 5 b - 17$

$- 25 b - 56 = 19$

$c = 3$

$a = - 5 b - 17$

$- 25 b - 56 = 19$

$c = 3$

$a = - 5 b - 17$

$- 25 b - 56 = 19$

$c = 3$

ステップ 5

$- 25 b - 56 = 19$ の $b$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$b$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.1

方程式の両辺に $56$ を足します。

$- 25 b = 19 + 56$

$a = - 5 b - 17$

$c = 3$

ステップ 5.1.2

$19$ と $56$ をたし算します。

$- 25 b = 75$

$a = - 5 b - 17$

$c = 3$

$- 25 b = 75$

$a = - 5 b - 17$

$c = 3$

ステップ 5.2

$- 25 b = 75$ の各項を $- 25$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

$- 25 b = 75$ の各項を $- 25$ で割ります。

$\frac{- 25 b}{- 25} = \frac{75}{- 25}$

$a = - 5 b - 17$

$c = 3$

ステップ 5.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.2.1

$- 25$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 25 b}{- 25} = \frac{75}{- 25}$

$a = - 5 b - 17$

$c = 3$

ステップ 5.2.2.1.2

$b$ を $1$ で割ります。

$b = \frac{75}{- 25}$

$a = - 5 b - 17$

$c = 3$

$b = \frac{75}{- 25}$

$a = - 5 b - 17$

$c = 3$

$b = \frac{75}{- 25}$

$a = - 5 b - 17$

$c = 3$

ステップ 5.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.3.1

$75$ を $- 25$ で割ります。

$b = - 3$

$a = - 5 b - 17$

$c = 3$

$b = - 3$

$a = - 5 b - 17$

$c = 3$

$b = - 3$

$a = - 5 b - 17$

$c = 3$

$b = - 3$

$a = - 5 b - 17$

$c = 3$

ステップ 6

各方程式の $b$ のすべての発生を $- 3$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$a = - 5 b - 17$ の $b$ のすべての発生を $- 3$ で置き換えます。

$a = - 5 \cdot - 3 - 17$

$b = - 3$

$c = 3$

ステップ 6.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1

$- 5 \cdot - 3 - 17$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1.1

$- 5$ に $- 3$ をかけます。

$a = 15 - 17$

$b = - 3$

$c = 3$

ステップ 6.2.1.2

$15$ から $17$ を引きます。

$a = - 2$

$b = - 3$

$c = 3$

$a = - 2$

$b = - 3$

$c = 3$

$a = - 2$

$b = - 3$

$c = 3$

$a = - 2$

$b = - 3$

$c = 3$

ステップ 7

すべての解をまとめます。

$a = - 2, b = - 3, c = 3$

代数 例

代数例