代数例

$\sqrt{2 a \cdot \sqrt{14 a^{3}} \cdot \sqrt{5 a}}$

ステップ 1

根の積の法則を使ってまとめます。

$\sqrt{2 a \cdot \sqrt{5 a (14 a^{3})}}$

ステップ 2

$14$ に $5$ をかけます。

$\sqrt{2 a \cdot \sqrt{70 a \cdot a^{3}}}$

ステップ 3

指数を足して $a$ に $a^{3}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$a^{3}$ を移動させます。

$\sqrt{2 a \cdot \sqrt{70 (a^{3} a)}}$

ステップ 3.2

$a^{3}$ に $a$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$a$ を $1$ 乗します。

$\sqrt{2 a \cdot \sqrt{70 (a^{3} a^{1})}}$

ステップ 3.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\sqrt{2 a \cdot \sqrt{70 a^{3 + 1}}}$

$\sqrt{2 a \cdot \sqrt{70 a^{3 + 1}}}$

ステップ 3.3

$3$ と $1$ をたし算します。

$\sqrt{2 a \cdot \sqrt{70 a^{4}}}$

$\sqrt{2 a \cdot \sqrt{70 a^{4}}}$

ステップ 4

$70 a^{4}$ を ${(a^{2})}^{2} \cdot 70$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$a^{4}$ を ${(a^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{2 a \sqrt{70 {(a^{2})}^{2}}}$

ステップ 4.2

$70$ と ${(a^{2})}^{2}$ を並べ替えます。

$\sqrt{2 a \sqrt{{(a^{2})}^{2} \cdot 70}}$

$\sqrt{2 a \sqrt{{(a^{2})}^{2} \cdot 70}}$

ステップ 5

累乗根の下から項を取り出します。

$\sqrt{2 a \cdot a^{2} \sqrt{70}}$

ステップ 6

指数を足して $a$ に $a^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$a^{2}$ を移動させます。

$\sqrt{2 (a^{2} a) \sqrt{70}}$

ステップ 6.2

$a^{2}$ に $a$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1

$a$ を $1$ 乗します。

$\sqrt{2 (a^{2} a^{1}) \sqrt{70}}$

ステップ 6.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\sqrt{2 a^{2 + 1} \sqrt{70}}$

$\sqrt{2 a^{2 + 1} \sqrt{70}}$

ステップ 6.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$\sqrt{2 a^{3} \sqrt{70}}$

$\sqrt{2 a^{3} \sqrt{70}}$

ステップ 7

$2 a^{3} \sqrt{70}$ を $a^{2} \cdot (2 a \sqrt{70})$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$a^{2}$ を因数分解します。

$\sqrt{2 (a^{2} a) \sqrt{70}}$

ステップ 7.2

$2$ と $a^{2}$ を並べ替えます。

$\sqrt{a^{2} \cdot 2 a \sqrt{70}}$

ステップ 7.3

括弧を付けます。

$\sqrt{a^{2} \cdot 2 (a \sqrt{70})}$

ステップ 7.4

括弧を付けます。

$\sqrt{a^{2} \cdot (2 a \sqrt{70})}$

$\sqrt{a^{2} \cdot (2 a \sqrt{70})}$

ステップ 8

累乗根の下から項を取り出します。

$a \sqrt{2 a \sqrt{70}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$