代数例

$n^{2} - 1 + 6 n = 6 n$

ステップ 1

方程式の両辺から $6 n$ を引きます。

$n^{2} - 1 + 6 n - 6 n = 0$

ステップ 2

$n^{2} - 1 + 6 n - 6 n$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 2.1

$6 n$ から $6 n$ を引きます。

$n^{2} - 1 + 0 = 0$

ステップ 2.2

$n^{2} - 1$ と $0$ をたし算します。

$n^{2} - 1 = 0$

ステップ 3

$1$ を $1^{2}$ に書き換えます。

$n^{2} - 1^{2} = 0$

ステップ 4

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = n$ であり、 $b = 1$ です。

$(n + 1) (n - 1) = 0$

ステップ 5

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$n + 1 = 0$

$n - 1 = 0$

ステップ 6

$n + 1$ を $0$ に等しくし、 $n$ を解きます。

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ステップ 6.1

$n + 1$ が $0$ に等しいとします。

$n + 1 = 0$

ステップ 6.2

方程式の両辺から $1$ を引きます。

$n = - 1$

ステップ 7

$n - 1$ を $0$ に等しくし、 $n$ を解きます。

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ステップ 7.1

$n - 1$ が $0$ に等しいとします。

$n - 1 = 0$

ステップ 7.2

方程式の両辺に $1$ を足します。

$n = 1$

ステップ 8

最終解は $(n + 1) (n - 1) = 0$ を真にするすべての値です。

$n = - 1, 1$

代数 例