代数例

$\frac{{(6 x^{3})}^{2}}{{(2 x^{2})}^{3}} \cdot {(3 x^{2})}^{0}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

積の法則を $6 x^{3}$ に当てはめます。

$\frac{6^{2} {(x^{3})}^{2}}{{(2 x^{2})}^{3}} \cdot {(3 x^{2})}^{0}$

ステップ 1.2

$6$ を $2$ 乗します。

$\frac{36 {(x^{3})}^{2}}{{(2 x^{2})}^{3}} \cdot {(3 x^{2})}^{0}$

ステップ 1.3

${(x^{3})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 1.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{36 x^{3 \cdot 2}}{{(2 x^{2})}^{3}} \cdot {(3 x^{2})}^{0}$

ステップ 1.3.2

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{36 x^{6}}{{(2 x^{2})}^{3}} \cdot {(3 x^{2})}^{0}$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

積の法則を $2 x^{2}$ に当てはめます。

$\frac{36 x^{6}}{2^{3} {(x^{2})}^{3}} \cdot {(3 x^{2})}^{0}$

ステップ 2.2

$2$ を $3$ 乗します。

$\frac{36 x^{6}}{8 {(x^{2})}^{3}} \cdot {(3 x^{2})}^{0}$

ステップ 2.3

${(x^{2})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{36 x^{6}}{8 x^{2 \cdot 3}} \cdot {(3 x^{2})}^{0}$

ステップ 2.3.2

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{36 x^{6}}{8 x^{6}} \cdot {(3 x^{2})}^{0}$

ステップ 3

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 3.1

$36$ と $8$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1

$4$ を $36 x^{6}$ で因数分解します。

$\frac{4 (9 x^{6})}{8 x^{6}} \cdot {(3 x^{2})}^{0}$

ステップ 3.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.2.1

$4$ を $8 x^{6}$ で因数分解します。

$\frac{4 (9 x^{6})}{4 (2 x^{6})} \cdot {(3 x^{2})}^{0}$

ステップ 3.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{4 (9 x^{6})}{4 (2 x^{6})} \cdot {(3 x^{2})}^{0}$

ステップ 3.1.2.3

式を書き換えます。

$\frac{9 x^{6}}{2 x^{6}} \cdot {(3 x^{2})}^{0}$

ステップ 3.2

$x^{6}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{9 x^{6}}{2 x^{6}} \cdot {(3 x^{2})}^{0}$

ステップ 3.2.2

式を書き換えます。

$\frac{9}{2} \cdot {(3 x^{2})}^{0}$

ステップ 3.3

式を簡約します。

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ステップ 3.3.1

積の法則を $3 x^{2}$ に当てはめます。

$\frac{9}{2} \cdot (3^{0} {(x^{2})}^{0})$

ステップ 3.3.2

$0$ にべき乗するものは $1$ となります。

$\frac{9}{2} \cdot (1 {(x^{2})}^{0})$

ステップ 3.3.3

${(x^{2})}^{0}$ に $1$ をかけます。

$\frac{9}{2} \cdot {(x^{2})}^{0}$

ステップ 3.3.4

${(x^{2})}^{0}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.3.4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{9}{2} \cdot x^{2 \cdot 0}$

ステップ 3.3.4.2

$2$ に $0$ をかけます。

$\frac{9}{2} \cdot x^{0}$

ステップ 3.3.5

$0$ にべき乗するものは $1$ となります。

$\frac{9}{2} \cdot 1$

ステップ 3.3.6

$\frac{9}{2}$ に $1$ をかけます。

$\frac{9}{2}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{9}{2}$

10進法形式：

$4.5$

帯分数形：

$4 \frac{1}{2}$

代数 例

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