代数例

$((x - 1) + x^{2}) ((x - 1) - x^{2})$

ステップ 1

1番目の式の各項に2番目の式の各項を掛け、 $(x - 1 + x^{2}) (x - 1 - x^{2})$ を展開します。

$x \cdot x + x \cdot - 1 + x (- x^{2}) - 1 x - 1 \cdot - 1 - 1 (- x^{2}) + x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 + x^{2} (- x^{2})$

ステップ 2

項を簡約します。

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ステップ 2.1

$x \cdot x + x \cdot - 1 + x (- x^{2}) - 1 x - 1 \cdot - 1 - 1 (- x^{2}) + x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 + x^{2} (- x^{2})$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 2.1.1

$x (- x^{2})$ と $x^{2} x$ について因数を並べ替えます。

$x \cdot x + x \cdot - 1 - x^{2} x - 1 x - 1 \cdot - 1 - 1 (- x^{2}) + x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 + x^{2} (- x^{2})$

ステップ 2.1.2

$- x^{2} x$ と $x^{2} x$ をたし算します。

$x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1 - 1 (- x^{2}) + 0 + x^{2} \cdot - 1 + x^{2} (- x^{2})$

ステップ 2.1.3

$x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1 - 1 (- x^{2})$ と $0$ をたし算します。

$x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1 - 1 (- x^{2}) + x^{2} \cdot - 1 + x^{2} (- x^{2})$

ステップ 2.2

各項を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$x$ に $x$ をかけます。

$x^{2} + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1 - 1 (- x^{2}) + x^{2} \cdot - 1 + x^{2} (- x^{2})$

ステップ 2.2.2

$- 1$ を $x$ の左に移動させます。

$x^{2} - 1 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 1 - 1 (- x^{2}) + x^{2} \cdot - 1 + x^{2} (- x^{2})$

ステップ 2.2.3

$- 1 x$ を $- x$ に書き換えます。

$x^{2} - x - 1 x - 1 \cdot - 1 - 1 (- x^{2}) + x^{2} \cdot - 1 + x^{2} (- x^{2})$

ステップ 2.2.4

$- 1 x$ を $- x$ に書き換えます。

$x^{2} - x - x - 1 \cdot - 1 - 1 (- x^{2}) + x^{2} \cdot - 1 + x^{2} (- x^{2})$

ステップ 2.2.5

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$x^{2} - x - x + 1 - 1 (- x^{2}) + x^{2} \cdot - 1 + x^{2} (- x^{2})$

ステップ 2.2.6

$- 1 (- x^{2})$ を掛けます。

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ステップ 2.2.6.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$x^{2} - x - x + 1 + 1 x^{2} + x^{2} \cdot - 1 + x^{2} (- x^{2})$

ステップ 2.2.6.2

$x^{2}$ に $1$ をかけます。

$x^{2} - x - x + 1 + x^{2} + x^{2} \cdot - 1 + x^{2} (- x^{2})$

ステップ 2.2.7

$- 1$ を $x^{2}$ の左に移動させます。

$x^{2} - x - x + 1 + x^{2} - 1 \cdot x^{2} + x^{2} (- x^{2})$

ステップ 2.2.8

$- 1 x^{2}$ を $- x^{2}$ に書き換えます。

$x^{2} - x - x + 1 + x^{2} - x^{2} + x^{2} (- x^{2})$

ステップ 2.2.9

積の可換性を利用して書き換えます。

$x^{2} - x - x + 1 + x^{2} - x^{2} - x^{2} x^{2}$

ステップ 2.2.10

指数を足して $x^{2}$ に $x^{2}$ を掛けます。

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ステップ 2.2.10.1

$x^{2}$ を移動させます。

$x^{2} - x - x + 1 + x^{2} - x^{2} - (x^{2} x^{2})$

ステップ 2.2.10.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x^{2} - x - x + 1 + x^{2} - x^{2} - x^{2 + 2}$

ステップ 2.2.10.3

$2$ と $2$ をたし算します。

$x^{2} - x - x + 1 + x^{2} - x^{2} - x^{4}$

ステップ 2.3

項を加えて簡約します。

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ステップ 2.3.1

$x^{2} - x - x + 1 + x^{2} - x^{2} - x^{4}$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 2.3.1.1

$x^{2}$ から $x^{2}$ を引きます。

$- x - x + 1 + x^{2} + 0 - x^{4}$

ステップ 2.3.1.2

$- x - x + 1 + x^{2}$ と $0$ をたし算します。

$- x - x + 1 + x^{2} - x^{4}$

ステップ 2.3.2

$- x$ から $x$ を引きます。

$- 2 x + 1 + x^{2} - x^{4}$

ステップ 2.3.3

式を簡約します。

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ステップ 2.3.3.1

$1$ を移動させます。

$- 2 x + x^{2} - x^{4} + 1$

ステップ 2.3.3.2

$- 2 x$ を移動させます。

$x^{2} - x^{4} - 2 x + 1$

ステップ 2.3.3.3

$x^{2}$ と $- x^{4}$ を並べ替えます。

$- x^{4} + x^{2} - 2 x + 1$

代数 例

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