代数例

$6 \sqrt[4]{3} \div 2 \sqrt[4]{243}$

ステップ 1

割り算を関数に書き換えます。

$\frac{6 \sqrt[4]{3}}{2 \sqrt[4]{243}}$

ステップ 2

$6$ と $2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

$2$ を $6 \sqrt[4]{3}$ で因数分解します。

$\frac{2 (3 \sqrt[4]{3})}{2 \sqrt[4]{243}}$

ステップ 2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1

$2$ を $2 \sqrt[4]{243}$ で因数分解します。

$\frac{2 (3 \sqrt[4]{3})}{2 (\sqrt[4]{243})}$

ステップ 2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 (3 \sqrt[4]{3})}{2 \sqrt[4]{243}}$

ステップ 2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{3 \sqrt[4]{3}}{\sqrt[4]{243}}$

$\frac{3 \sqrt[4]{3}}{\sqrt[4]{243}}$

$\frac{3 \sqrt[4]{3}}{\sqrt[4]{243}}$

ステップ 3

$\sqrt[4]{3}$ と $\sqrt[4]{243}$ を単一根にまとめます。

$3 \sqrt[4]{\frac{3}{243}}$

ステップ 4

$3$ と $243$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

$3$ を $3$ で因数分解します。

$3 \sqrt[4]{\frac{3 (1)}{243}}$

ステップ 4.2

共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1

$3$ を $243$ で因数分解します。

$3 \sqrt[4]{\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 81}}$

ステップ 4.2.2

共通因数を約分します。

$3 \sqrt[4]{\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 81}}$

ステップ 4.2.3

式を書き換えます。

$3 \sqrt[4]{\frac{1}{81}}$

$3 \sqrt[4]{\frac{1}{81}}$

$3 \sqrt[4]{\frac{1}{81}}$

ステップ 5

$\sqrt[4]{\frac{1}{81}}$ を $\frac{\sqrt[4]{1}}{\sqrt[4]{81}}$ に書き換えます。

$3 \frac{\sqrt[4]{1}}{\sqrt[4]{81}}$

ステップ 6

$1$ のいずれの根は $1$ です。

$3 \frac{1}{\sqrt[4]{81}}$

ステップ 7

分母を簡約します。

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ステップ 7.1

$81$ を $3^{4}$ に書き換えます。

$3 \frac{1}{\sqrt[4]{3^{4}}}$

ステップ 7.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$3 (\frac{1}{3})$

$3 (\frac{1}{3})$

ステップ 8

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 8.1

共通因数を約分します。

$3 (\frac{1}{3})$

ステップ 8.2

式を書き換えます。

$1$

$1$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$