代数例

$2 x - 4 y - 2 z = 0$ $0 x + 1 y + 4 z = 0$ $3 x - 6 y - 3 z = 0$

ステップ 1

方程式の両辺から $4 z$ を引きます。

$y = - 4 z$

$2 x - 4 y - 2 z = 0$

$3 x - 6 y - 3 z = 0$

ステップ 2

各方程式の $y$ のすべての発生を $- 4 z$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$2 x - 4 y - 2 z = 0$ の $y$ のすべての発生を $- 4 z$ で置き換えます。

$2 x - 4 (- 4 z) - 2 z = 0$

$y = - 4 z$

$3 x - 6 y - 3 z = 0$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$2 x - 4 (- 4 z) - 2 z$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

$- 4$ に $- 4$ をかけます。

$2 x + 16 z - 2 z = 0$

$y = - 4 z$

$3 x - 6 y - 3 z = 0$

ステップ 2.2.1.2

$16 z$ から $2 z$ を引きます。

$2 x + 14 z = 0$

$y = - 4 z$

$3 x - 6 y - 3 z = 0$

$2 x + 14 z = 0$

$y = - 4 z$

$3 x - 6 y - 3 z = 0$

$2 x + 14 z = 0$

$y = - 4 z$

$3 x - 6 y - 3 z = 0$

ステップ 2.3

$3 x - 6 y - 3 z = 0$ の $y$ のすべての発生を $- 4 z$ で置き換えます。

$3 x - 6 (- 4 z) - 3 z = 0$

$2 x + 14 z = 0$

$y = - 4 z$

ステップ 2.4

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1

$3 x - 6 (- 4 z) - 3 z$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1.1

$- 4$ に $- 6$ をかけます。

$3 x + 24 z - 3 z = 0$

$2 x + 14 z = 0$

$y = - 4 z$

ステップ 2.4.1.2

$24 z$ から $3 z$ を引きます。

$3 x + 21 z = 0$

$2 x + 14 z = 0$

$y = - 4 z$

$3 x + 21 z = 0$

$2 x + 14 z = 0$

$y = - 4 z$

$3 x + 21 z = 0$

$2 x + 14 z = 0$

$y = - 4 z$

$3 x + 21 z = 0$

$2 x + 14 z = 0$

$y = - 4 z$

ステップ 3

$3 x + 21 z = 0$ の $x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

方程式の両辺から $21 z$ を引きます。

$3 x = - 21 z$

$2 x + 14 z = 0$

$y = - 4 z$

ステップ 3.2

$3 x = - 21 z$ の各項を $3$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$3 x = - 21 z$ の各項を $3$ で割ります。

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 21 z}{3}$

$2 x + 14 z = 0$

$y = - 4 z$

ステップ 3.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 21 z}{3}$

$2 x + 14 z = 0$

$y = - 4 z$

ステップ 3.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 21 z}{3}$

$2 x + 14 z = 0$

$y = - 4 z$

$x = \frac{- 21 z}{3}$

$2 x + 14 z = 0$

$y = - 4 z$

$x = \frac{- 21 z}{3}$

$2 x + 14 z = 0$

$y = - 4 z$

ステップ 3.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.3.1

$- 21$ と $3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.3.1.1

$3$ を $- 21 z$ で因数分解します。

$x = \frac{3 (- 7 z)}{3}$

$2 x + 14 z = 0$

$y = - 4 z$

ステップ 3.2.3.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.3.1.2.1

$3$ を $3$ で因数分解します。

$x = \frac{3 (- 7 z)}{3 (1)}$

$2 x + 14 z = 0$

$y = - 4 z$

ステップ 3.2.3.1.2.2

共通因数を約分します。

$x = \frac{3 (- 7 z)}{3 \cdot 1}$

$2 x + 14 z = 0$

$y = - 4 z$

ステップ 3.2.3.1.2.3

式を書き換えます。

$x = \frac{- 7 z}{1}$

$2 x + 14 z = 0$

$y = - 4 z$

ステップ 3.2.3.1.2.4

$- 7 z$ を $1$ で割ります。

$x = - 7 z$

$2 x + 14 z = 0$

$y = - 4 z$

$x = - 7 z$

$2 x + 14 z = 0$

$y = - 4 z$

$x = - 7 z$

$2 x + 14 z = 0$

$y = - 4 z$

$x = - 7 z$

$2 x + 14 z = 0$

$y = - 4 z$

$x = - 7 z$

$2 x + 14 z = 0$

$y = - 4 z$

$x = - 7 z$

$2 x + 14 z = 0$

$y = - 4 z$

ステップ 4

各方程式の $x$ のすべての発生を $- 7 z$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$2 x + 14 z = 0$ の $x$ のすべての発生を $- 7 z$ で置き換えます。

$2 (- 7 z) + 14 z = 0$

$x = - 7 z$

$y = - 4 z$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$2 (- 7 z) + 14 z$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1

$- 7$ に $2$ をかけます。

$- 14 z + 14 z = 0$

$x = - 7 z$

$y = - 4 z$

ステップ 4.2.1.2

$- 14 z$ と $14 z$ をたし算します。

$0 = 0$

$x = - 7 z$

$y = - 4 z$

$0 = 0$

$x = - 7 z$

$y = - 4 z$

$0 = 0$

$x = - 7 z$

$y = - 4 z$

$0 = 0$

$x = - 7 z$

$y = - 4 z$

ステップ 5

常に真である方程式を系から削除します。

$x = - 7 z$

$y = - 4 z$

代数 例

代数例