代数例

${(\frac{6^{5}}{9^{5}})}^{- \frac{1}{5}}$

ステップ 1

$6$ を $5$ 乗します。

${(\frac{7776}{9^{5}})}^{- \frac{1}{5}}$

ステップ 2

$9$ を $5$ 乗します。

${(\frac{7776}{59049})}^{- \frac{1}{5}}$

ステップ 3

$7776$ と $59049$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

$243$ を $7776$ で因数分解します。

${(\frac{243 (32)}{59049})}^{- \frac{1}{5}}$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$243$ を $59049$ で因数分解します。

${(\frac{243 \cdot 32}{243 \cdot 243})}^{- \frac{1}{5}}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

${(\frac{243 \cdot 32}{243 \cdot 243})}^{- \frac{1}{5}}$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

${(\frac{32}{243})}^{- \frac{1}{5}}$

ステップ 4

底を逆数に書き換えて、指数の符号を変更します。

${(\frac{243}{32})}^{\frac{1}{5}}$

ステップ 5

積の法則を $\frac{243}{32}$ に当てはめます。

$\frac{243^{\frac{1}{5}}}{32^{\frac{1}{5}}}$

ステップ 6

分子を簡約します。

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ステップ 6.1

$243$ を $3^{5}$ に書き換えます。

$\frac{{(3^{5})}^{\frac{1}{5}}}{32^{\frac{1}{5}}}$

ステップ 6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{3^{5 (\frac{1}{5})}}{32^{\frac{1}{5}}}$

ステップ 6.3

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.3.1

共通因数を約分します。

$\frac{3^{5 (\frac{1}{5})}}{32^{\frac{1}{5}}}$

ステップ 6.3.2

式を書き換えます。

$\frac{3^{1}}{32^{\frac{1}{5}}}$

ステップ 6.4

指数を求めます。

$\frac{3}{32^{\frac{1}{5}}}$

ステップ 7

分母を簡約します。

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ステップ 7.1

$32$ を $2^{5}$ に書き換えます。

$\frac{3}{{(2^{5})}^{\frac{1}{5}}}$

ステップ 7.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{3}{2^{5 (\frac{1}{5})}}$

ステップ 7.3

$5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.3.1

共通因数を約分します。

$\frac{3}{2^{5 (\frac{1}{5})}}$

ステップ 7.3.2

式を書き換えます。

$\frac{3}{2^{1}}$

ステップ 7.4

指数を求めます。

$\frac{3}{2}$

代数 例

代数例