代数例

${(a + 2 b - 10)}^{2}$

ステップ 1

${(a + 2 b - 10)}^{2}$ を $(a + 2 b - 10) (a + 2 b - 10)$ に書き換えます。

$(a + 2 b - 10) (a + 2 b - 10)$

ステップ 2

1番目の式の各項に2番目の式の各項を掛け、 $(a + 2 b - 10) (a + 2 b - 10)$ を展開します。

$a \cdot a + a (2 b) + a \cdot - 10 + 2 b a + 2 b (2 b) + 2 b \cdot - 10 - 10 a - 10 (2 b) - 10 \cdot - 10$

ステップ 3

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$a$ に $a$ をかけます。

$a^{2} + a (2 b) + a \cdot - 10 + 2 b a + 2 b (2 b) + 2 b \cdot - 10 - 10 a - 10 (2 b) - 10 \cdot - 10$

ステップ 3.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$a^{2} + 2 a b + a \cdot - 10 + 2 b a + 2 b (2 b) + 2 b \cdot - 10 - 10 a - 10 (2 b) - 10 \cdot - 10$

ステップ 3.3

$- 10$ を $a$ の左に移動させます。

$a^{2} + 2 a b - 10 \cdot a + 2 b a + 2 b (2 b) + 2 b \cdot - 10 - 10 a - 10 (2 b) - 10 \cdot - 10$

ステップ 3.4

積の可換性を利用して書き換えます。

$a^{2} + 2 a b - 10 a + 2 b a + 2 \cdot 2 b \cdot b + 2 b \cdot - 10 - 10 a - 10 (2 b) - 10 \cdot - 10$

ステップ 3.5

指数を足して $b$ に $b$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.1

$b$ を移動させます。

$a^{2} + 2 a b - 10 a + 2 b a + 2 \cdot 2 (b \cdot b) + 2 b \cdot - 10 - 10 a - 10 (2 b) - 10 \cdot - 10$

ステップ 3.5.2

$b$ に $b$ をかけます。

$a^{2} + 2 a b - 10 a + 2 b a + 2 \cdot 2 b^{2} + 2 b \cdot - 10 - 10 a - 10 (2 b) - 10 \cdot - 10$

ステップ 3.6

$2$ に $2$ をかけます。

$a^{2} + 2 a b - 10 a + 2 b a + 4 b^{2} + 2 b \cdot - 10 - 10 a - 10 (2 b) - 10 \cdot - 10$

ステップ 3.7

$- 10$ に $2$ をかけます。

$a^{2} + 2 a b - 10 a + 2 b a + 4 b^{2} - 20 b - 10 a - 10 (2 b) - 10 \cdot - 10$

ステップ 3.8

$2$ に $- 10$ をかけます。

$a^{2} + 2 a b - 10 a + 2 b a + 4 b^{2} - 20 b - 10 a - 20 b - 10 \cdot - 10$

ステップ 3.9

$- 10$ に $- 10$ をかけます。

$a^{2} + 2 a b - 10 a + 2 b a + 4 b^{2} - 20 b - 10 a - 20 b + 100$

ステップ 4

$2 a b$ と $2 b a$ をたし算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$b$ を移動させます。

$a^{2} - 10 a + 2 a b + 2 a b + 4 b^{2} - 20 b - 10 a - 20 b + 100$

ステップ 4.2

$2 a b$ と $2 a b$ をたし算します。

$a^{2} - 10 a + 4 a b + 4 b^{2} - 20 b - 10 a - 20 b + 100$

ステップ 5

$- 10 a$ から $10 a$ を引きます。

$a^{2} - 20 a + 4 a b + 4 b^{2} - 20 b - 20 b + 100$

ステップ 6

$- 20 b$ から $20 b$ を引きます。

$a^{2} - 20 a + 4 a b + 4 b^{2} - 40 b + 100$

ステップ 7

$- 20 a$ を移動させます。

$a^{2} + 4 a b + 4 b^{2} - 20 a - 40 b + 100$

代数 例

代数例