代数例

What is the solution to the system of equations $y = x^{2} - 2$ and $y = - 2$ ?

ステップ 1

各方程式の等辺を消去し、組み合わせます。

$x^{2} - 2 = - 2$

ステップ 2

$x$ について $x^{2} - 2 = - 2$ を解きます。

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ステップ 2.1

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.1.1

方程式の両辺に $2$ を足します。

$x^{2} = - 2 + 2$

ステップ 2.1.2

$- 2$ と $2$ をたし算します。

$x^{2} = 0$

ステップ 2.2

方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$x = \pm \sqrt{0}$

ステップ 2.3

$\pm \sqrt{0}$ を簡約します。

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ステップ 2.3.1

$0$ を $0^{2}$ に書き換えます。

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

ステップ 2.3.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x = \pm 0$

ステップ 2.3.3

プラスマイナス $0$ は $0$ です。

$x = 0$

ステップ 3

$0$ を $x$ に代入します。

$y = - 2$

ステップ 4

式の解は、有効な解である順序対の完全集合です。

$(0, - 2)$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

点の形：

$(0, - 2)$

方程式の形：

$x = 0, y = - 2$

ステップ 6

代数 例