代数例

${(\frac{2 x^{- 3} y^{5}}{- 3 x^{4} y^{- 2}})}^{- 3}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して $x^{- 3}$ を分母に移動させます。

${(\frac{2 y^{5}}{- 3 x^{4} y^{- 2} x^{3}})}^{- 3}$

ステップ 2

指数を足して $x^{4}$ に $x^{3}$ を掛けます。

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ステップ 2.1

$x^{3}$ を移動させます。

${(\frac{2 y^{5}}{- 3 (x^{3} x^{4}) y^{- 2}})}^{- 3}$

ステップ 2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(\frac{2 y^{5}}{- 3 x^{3 + 4} y^{- 2}})}^{- 3}$

ステップ 2.3

$3$ と $4$ をたし算します。

${(\frac{2 y^{5}}{- 3 x^{7} y^{- 2}})}^{- 3}$

ステップ 3

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $y^{- 2}$ を分子に移動させます。

${(\frac{2 y^{5} y^{2}}{- 3 x^{7}})}^{- 3}$

ステップ 4

指数を足して $y^{5}$ に $y^{2}$ を掛けます。

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ステップ 4.1

$y^{2}$ を移動させます。

${(\frac{2 (y^{2} y^{5})}{- 3 x^{7}})}^{- 3}$

ステップ 4.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(\frac{2 y^{2 + 5}}{- 3 x^{7}})}^{- 3}$

ステップ 4.3

$2$ と $5$ をたし算します。

${(\frac{2 y^{7}}{- 3 x^{7}})}^{- 3}$

ステップ 5

分数の前に負数を移動させます。

${(- \frac{2 y^{7}}{3 x^{7}})}^{- 3}$

ステップ 6

底を逆数に書き換えて、指数の符号を変更します。

${(- \frac{3 x^{7}}{2 y^{7}})}^{3}$

ステップ 7

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 7.1

積の法則を $- \frac{3 x^{7}}{2 y^{7}}$ に当てはめます。

${(- 1)}^{3} {(\frac{3 x^{7}}{2 y^{7}})}^{3}$

ステップ 7.2

積の法則を $\frac{3 x^{7}}{2 y^{7}}$ に当てはめます。

${(- 1)}^{3} \frac{{(3 x^{7})}^{3}}{{(2 y^{7})}^{3}}$

ステップ 7.3

積の法則を $3 x^{7}$ に当てはめます。

${(- 1)}^{3} \frac{3^{3} {(x^{7})}^{3}}{{(2 y^{7})}^{3}}$

ステップ 7.4

積の法則を $2 y^{7}$ に当てはめます。

${(- 1)}^{3} \frac{3^{3} {(x^{7})}^{3}}{2^{3} {(y^{7})}^{3}}$

ステップ 8

$- 1$ を $3$ 乗します。

$- \frac{3^{3} {(x^{7})}^{3}}{2^{3} {(y^{7})}^{3}}$

ステップ 9

分子を簡約します。

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ステップ 9.1

$3$ を $3$ 乗します。

$- \frac{27 {(x^{7})}^{3}}{2^{3} {(y^{7})}^{3}}$

ステップ 9.2

${(x^{7})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 9.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$- \frac{27 x^{7 \cdot 3}}{2^{3} {(y^{7})}^{3}}$

ステップ 9.2.2

$7$ に $3$ をかけます。

$- \frac{27 x^{21}}{2^{3} {(y^{7})}^{3}}$

ステップ 10

分母を簡約します。

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ステップ 10.1

$2$ を $3$ 乗します。

$- \frac{27 x^{21}}{8 {(y^{7})}^{3}}$

ステップ 10.2

${(y^{7})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 10.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$- \frac{27 x^{21}}{8 y^{7 \cdot 3}}$

ステップ 10.2.2

$7$ に $3$ をかけます。

$- \frac{27 x^{21}}{8 y^{21}}$

代数 例

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