代数例

$- (3 x + 1) - \frac{1}{2} x > - \frac{3}{2} x - \frac{4}{5}$

ステップ 1

$- (3 x + 1) - \frac{1}{2} x$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

分配則を当てはめます。

$- (3 x) - 1 \cdot 1 - \frac{1}{2} x > - \frac{3}{2} x - \frac{4}{5}$

ステップ 1.1.2

$3$ に $- 1$ をかけます。

$- 3 x - 1 \cdot 1 - \frac{1}{2} x > - \frac{3}{2} x - \frac{4}{5}$

ステップ 1.1.3

$- 1$ に $1$ をかけます。

$- 3 x - 1 - \frac{1}{2} x > - \frac{3}{2} x - \frac{4}{5}$

ステップ 1.1.4

$x$ と $\frac{1}{2}$ をまとめます。

$- 3 x - 1 - \frac{x}{2} > - \frac{3}{2} x - \frac{4}{5}$

ステップ 1.2

$- 3 x$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$- 3 x \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{2} - 1 > - \frac{3}{2} x - \frac{4}{5}$

ステップ 1.3

項を簡約します。

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ステップ 1.3.1

$- 3 x$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$\frac{- 3 x \cdot 2}{2} - \frac{x}{2} - 1 > - \frac{3}{2} x - \frac{4}{5}$

ステップ 1.3.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{- 3 x \cdot 2 - x}{2} - 1 > - \frac{3}{2} x - \frac{4}{5}$

ステップ 1.4

各項を簡約します。

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ステップ 1.4.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1.1

$x$ を $- 3 x \cdot 2 - x$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1.1.1

$x$ を $- 3 x \cdot 2$ で因数分解します。

$\frac{x (- 3 \cdot 2) - x}{2} - 1 > - \frac{3}{2} x - \frac{4}{5}$

ステップ 1.4.1.1.2

$x$ を $- x$ で因数分解します。

$\frac{x (- 3 \cdot 2) + x \cdot - 1}{2} - 1 > - \frac{3}{2} x - \frac{4}{5}$

ステップ 1.4.1.1.3

$x$ を $x (- 3 \cdot 2) + x \cdot - 1$ で因数分解します。

$\frac{x (- 3 \cdot 2 - 1)}{2} - 1 > - \frac{3}{2} x - \frac{4}{5}$

ステップ 1.4.1.2

$- 3$ に $2$ をかけます。

$\frac{x (- 6 - 1)}{2} - 1 > - \frac{3}{2} x - \frac{4}{5}$

ステップ 1.4.1.3

$- 6$ から $1$ を引きます。

$\frac{x \cdot - 7}{2} - 1 > - \frac{3}{2} x - \frac{4}{5}$

ステップ 1.4.2

$- 7$ を $x$ の左に移動させます。

$\frac{- 7 \cdot x}{2} - 1 > - \frac{3}{2} x - \frac{4}{5}$

ステップ 1.4.3

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{7 x}{2} - 1 > - \frac{3}{2} x - \frac{4}{5}$

ステップ 2

各項を簡約します。

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ステップ 2.1

$x$ と $\frac{3}{2}$ をまとめます。

$- \frac{7 x}{2} - 1 > - \frac{x \cdot 3}{2} - \frac{4}{5}$

ステップ 2.2

$3$ を $x$ の左に移動させます。

$- \frac{7 x}{2} - 1 > - \frac{3 x}{2} - \frac{4}{5}$

ステップ 3

$x$ を含むすべての項を不等式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.1

不等式の両辺に $\frac{3 x}{2}$ を足します。

$- \frac{7 x}{2} - 1 + \frac{3 x}{2} > - \frac{4}{5}$

ステップ 3.2

公分母の分子をまとめます。

$- 1 + \frac{- 7 x + 3 x}{2} > - \frac{4}{5}$

ステップ 3.3

$- 7 x$ と $3 x$ をたし算します。

$- 1 + \frac{- 4 x}{2} > - \frac{4}{5}$

ステップ 3.4

$- 4$ と $2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.4.1

$2$ を $- 4 x$ で因数分解します。

$- 1 + \frac{2 (- 2 x)}{2} > - \frac{4}{5}$

ステップ 3.4.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.4.2.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$- 1 + \frac{2 (- 2 x)}{2 (1)} > - \frac{4}{5}$

ステップ 3.4.2.2

共通因数を約分します。

$- 1 + \frac{2 (- 2 x)}{2 \cdot 1} > - \frac{4}{5}$

ステップ 3.4.2.3

式を書き換えます。

$- 1 + \frac{- 2 x}{1} > - \frac{4}{5}$

ステップ 3.4.2.4

$- 2 x$ を $1$ で割ります。

$- 1 - 2 x > - \frac{4}{5}$

ステップ 4

$x$ を含まないすべての項を不等式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.1

不等式の両辺に $1$ を足します。

$- 2 x > - \frac{4}{5} + 1$

ステップ 4.2

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$- 2 x > - \frac{4}{5} + \frac{5}{5}$

ステップ 4.3

公分母の分子をまとめます。

$- 2 x > \frac{- 4 + 5}{5}$

ステップ 4.4

$- 4$ と $5$ をたし算します。

$- 2 x > \frac{1}{5}$

ステップ 5

$- 2 x > \frac{1}{5}$ の各項を $- 2$ で割り、簡約します。

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ステップ 5.1

$- 2 x > \frac{1}{5}$ の各項を $- 2$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- 2 x}{- 2} < \frac{\frac{1}{5}}{- 2}$

ステップ 5.2

左辺を簡約します。

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ステップ 5.2.1

$- 2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 2 x}{- 2} < \frac{\frac{1}{5}}{- 2}$

ステップ 5.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x < \frac{\frac{1}{5}}{- 2}$

ステップ 5.3

右辺を簡約します。

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ステップ 5.3.1

分子に分母の逆数を掛けます。

$x < \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{- 2}$

ステップ 5.3.2

分数の前に負数を移動させます。

$x < \frac{1}{5} (- \frac{1}{2})$

ステップ 5.3.3

$\frac{1}{5} (- \frac{1}{2})$ を掛けます。

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ステップ 5.3.3.1

$\frac{1}{5}$ に $\frac{1}{2}$ をかけます。

$x < - \frac{1}{5 \cdot 2}$

ステップ 5.3.3.2

$5$ に $2$ をかけます。

$x < - \frac{1}{10}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

不等式形：

$x < - \frac{1}{10}$

区間記号：

$(- \infty, - \frac{1}{10})$

代数 例

代数例