代数例

${(- 4 m n)}^{3} \cdot {(- 2 m^{2})}^{3}$

ステップ 1

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 1.1

積の法則を $- 4 m n$ に当てはめます。

${(- 4 m)}^{3} n^{3} \cdot {(- 2 m^{2})}^{3}$

ステップ 1.2

積の法則を $- 4 m$ に当てはめます。

${(- 4)}^{3} m^{3} n^{3} \cdot {(- 2 m^{2})}^{3}$

${(- 4)}^{3} m^{3} n^{3} \cdot {(- 2 m^{2})}^{3}$

ステップ 2

$- 4$ を $3$ 乗します。

$- 64 m^{3} n^{3} \cdot {(- 2 m^{2})}^{3}$

ステップ 3

積の法則を $- 2 m^{2}$ に当てはめます。

$- 64 m^{3} n^{3} \cdot ({(- 2)}^{3} {(m^{2})}^{3})$

ステップ 4

$- 2$ を $3$ 乗します。

$- 64 m^{3} n^{3} \cdot (- 8 {(m^{2})}^{3})$

ステップ 5

${(m^{2})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 5.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$- 64 m^{3} n^{3} \cdot (- 8 m^{2 \cdot 3})$

ステップ 5.2

$2$ に $3$ をかけます。

$- 64 m^{3} n^{3} \cdot (- 8 m^{6})$

$- 64 m^{3} n^{3} \cdot (- 8 m^{6})$

ステップ 6

指数を足して $m^{3}$ に $m^{6}$ を掛けます。

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ステップ 6.1

$m^{6}$ を移動させます。

$- 64 (m^{6} m^{3}) n^{3} \cdot - 8$

ステップ 6.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$- 64 m^{6 + 3} n^{3} \cdot - 8$

ステップ 6.3

$6$ と $3$ をたし算します。

$- 64 m^{9} n^{3} \cdot - 8$

$- 64 m^{9} n^{3} \cdot - 8$

ステップ 7

$- 8$ に $- 64$ をかけます。

$512 m^{9} n^{3}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$