代数例

$\frac{{(x^{10})}^{\frac{1}{5}}}{\sqrt[2]{x^{8}}}$

ステップ 1

${(x^{10})}^{\frac{1}{5}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{x^{10 (\frac{1}{5})}}{\sqrt{x^{8}}}$

ステップ 1.2

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1

$5$ を $10$ で因数分解します。

$\frac{x^{5 (2) \frac{1}{5}}}{\sqrt{x^{8}}}$

ステップ 1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{x^{5 \cdot 2 \frac{1}{5}}}{\sqrt{x^{8}}}$

ステップ 1.2.3

式を書き換えます。

$\frac{x^{2}}{\sqrt{x^{8}}}$

$\frac{x^{2}}{\sqrt{x^{8}}}$

$\frac{x^{2}}{\sqrt{x^{8}}}$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

$x^{8}$ を ${(x^{4})}^{2}$ に書き換えます。

$\frac{x^{2}}{\sqrt{{(x^{4})}^{2}}}$

ステップ 2.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{x^{2}}{x^{4}}$

$\frac{x^{2}}{x^{4}}$

ステップ 3

$x^{2}$ と $x^{4}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

$1$ を掛けます。

$\frac{x^{2} \cdot 1}{x^{4}}$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$x^{2}$ を $x^{4}$ で因数分解します。

$\frac{x^{2} \cdot 1}{x^{2} x^{2}}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{x^{2} \cdot 1}{x^{2} x^{2}}$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{1}{x^{2}}$

$\frac{1}{x^{2}}$

$\frac{1}{x^{2}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$