代数例

$\sin (45 °) + \sin (135 °) + \sin (225 °) + \sin (315 °)$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$\sin (45 °)$ の厳密値は $\frac{\sqrt{2}}{2}$ です。

$\frac{\sqrt{2}}{2} + \sin (135 °) + \sin (225 °) + \sin (315 °)$

ステップ 1.2

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。

$\frac{\sqrt{2}}{2} + \sin (45) + \sin (225 °) + \sin (315 °)$

ステップ 1.3

$\sin (45)$ の厳密値は $\frac{\sqrt{2}}{2}$ です。

$\frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} + \sin (225 °) + \sin (315 °)$

ステップ 1.4

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。正弦は第三象限で負であるため、式を負にします。

$\frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} - \sin (45) + \sin (315 °)$

ステップ 1.5

$\sin (45)$ の厳密値は $\frac{\sqrt{2}}{2}$ です。

$\frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} + \sin (315 °)$

ステップ 1.6

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。正弦は第四象限で負であるため、式を負にします。

$\frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} - \sin (45)$

ステップ 1.7

$\sin (45)$ の厳密値は $\frac{\sqrt{2}}{2}$ です。

$\frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2}$

ステップ 2

項を簡約します。

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ステップ 2.1

公分母の分子をまとめます。

$\frac{\sqrt{2} + \sqrt{2} - \sqrt{2} - \sqrt{2}}{2}$

ステップ 2.2

$\sqrt{2}$ と $\sqrt{2}$ をたし算します。

$\frac{2 \sqrt{2} - \sqrt{2} - \sqrt{2}}{2}$

ステップ 2.3

$2 \sqrt{2}$ から $\sqrt{2}$ を引きます。

$\frac{\sqrt{2} - \sqrt{2}}{2}$

ステップ 2.4

$\sqrt{2}$ から $\sqrt{2}$ を引きます。

$\frac{0}{2}$

ステップ 2.5

$0$ を $2$ で割ります。

$0$

代数 例