代数例

$2 x \sqrt{3 x y} \cdot 4 \sqrt{2 x^{5} y}$

ステップ 1

$4$ に $2$ をかけます。

$8 x \sqrt{3 x y} \sqrt{2 x^{5} y}$

ステップ 2

$2 x^{5} y$ を ${(x^{2})}^{2} \cdot (2 x y)$ に書き換えます。

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ステップ 2.1

$x^{4}$ を因数分解します。

$8 x \sqrt{3 x y} \sqrt{2 (x^{4} x) y}$

ステップ 2.2

$x^{4}$ を ${(x^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$8 x \sqrt{3 x y} \sqrt{2 ({(x^{2})}^{2} x) y}$

ステップ 2.3

$2$ と ${(x^{2})}^{2}$ を並べ替えます。

$8 x \sqrt{3 x y} \sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot 2 x y}$

ステップ 2.4

括弧を付けます。

$8 x \sqrt{3 x y} \sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot 2 (x y)}$

ステップ 2.5

括弧を付けます。

$8 x \sqrt{3 x y} \sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot (2 x y)}$

$8 x \sqrt{3 x y} \sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot (2 x y)}$

ステップ 3

累乗根の下から項を取り出します。

$8 x \sqrt{3 x y} (| x^{2} | \sqrt{2 x y})$

ステップ 4

絶対値から非負の項を削除します。

$8 x \sqrt{3 x y} (x^{2} \sqrt{2 x y})$

ステップ 5

指数を足して $x$ に $x^{2}$ を掛けます。

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ステップ 5.1

$x^{2}$ を移動させます。

$8 (x^{2} x) \sqrt{3 x y} \sqrt{2 x y}$

ステップ 5.2

$x^{2}$ に $x$ をかけます。

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ステップ 5.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$8 (x^{2} x^{1}) \sqrt{3 x y} \sqrt{2 x y}$

ステップ 5.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$8 x^{2 + 1} \sqrt{3 x y} \sqrt{2 x y}$

$8 x^{2 + 1} \sqrt{3 x y} \sqrt{2 x y}$

ステップ 5.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$8 x^{3} \sqrt{3 x y} \sqrt{2 x y}$

$8 x^{3} \sqrt{3 x y} \sqrt{2 x y}$

ステップ 6

$8 x^{3} \sqrt{3 x y} \sqrt{2 x y}$ を掛けます。

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ステップ 6.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$8 x^{3} \sqrt{2 x y (3 x y)}$

ステップ 6.2

$3$ に $2$ をかけます。

$8 x^{3} \sqrt{6 x y (x y)}$

ステップ 6.3

$x$ を $1$ 乗します。

$8 x^{3} \sqrt{6 (x^{1} x) y \cdot y}$

ステップ 6.4

$x$ を $1$ 乗します。

$8 x^{3} \sqrt{6 (x^{1} x^{1}) y \cdot y}$

ステップ 6.5

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$8 x^{3} \sqrt{6 x^{1 + 1} y \cdot y}$

ステップ 6.6

$1$ と $1$ をたし算します。

$8 x^{3} \sqrt{6 x^{2} y \cdot y}$

ステップ 6.7

$y$ を $1$ 乗します。

$8 x^{3} \sqrt{6 x^{2} (y^{1} y)}$

ステップ 6.8

$y$ を $1$ 乗します。

$8 x^{3} \sqrt{6 x^{2} (y^{1} y^{1})}$

ステップ 6.9

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$8 x^{3} \sqrt{6 x^{2} y^{1 + 1}}$

ステップ 6.10

$1$ と $1$ をたし算します。

$8 x^{3} \sqrt{6 x^{2} y^{2}}$

$8 x^{3} \sqrt{6 x^{2} y^{2}}$

ステップ 7

$6 x^{2} y^{2}$ を ${(x y)}^{2} \cdot 6$ に書き換えます。

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ステップ 7.1

$6$ を移動させます。

$8 x^{3} \sqrt{x^{2} y^{2} \cdot 6}$

ステップ 7.2

$x^{2} y^{2}$ を ${(x y)}^{2}$ に書き換えます。

$8 x^{3} \sqrt{{(x y)}^{2} \cdot 6}$

$8 x^{3} \sqrt{{(x y)}^{2} \cdot 6}$

ステップ 8

累乗根の下から項を取り出します。

$8 x^{3} (| x y | \sqrt{6})$

ステップ 9

$8 x^{3} (| x y | \sqrt{6})$ の因数を並べ替えます。

$8 x^{3} | x y | \sqrt{6}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$