代数例

$\sqrt{8 b^{2}} \cdot \sqrt{6 b^{2}} + 3 b^{2} \sqrt{3}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$8 b^{2}$ を ${(2 b)}^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 1.1.1

$4$ を $8$ で因数分解します。

$\sqrt{4 (2) b^{2}} \cdot \sqrt{6 b^{2}} + 3 b^{2} \sqrt{3}$

ステップ 1.1.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 b^{2}} \cdot \sqrt{6 b^{2}} + 3 b^{2} \sqrt{3}$

ステップ 1.1.3

$2$ を移動させます。

$\sqrt{2^{2} b^{2} \cdot 2} \cdot \sqrt{6 b^{2}} + 3 b^{2} \sqrt{3}$

ステップ 1.1.4

$2^{2} b^{2}$ を ${(2 b)}^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{{(2 b)}^{2} \cdot 2} \cdot \sqrt{6 b^{2}} + 3 b^{2} \sqrt{3}$

ステップ 1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$2 b \sqrt{2} \cdot \sqrt{6 b^{2}} + 3 b^{2} \sqrt{3}$

ステップ 1.3

$6$ と $b^{2}$ を並べ替えます。

$2 b \sqrt{2} \cdot \sqrt{b^{2} \cdot 6} + 3 b^{2} \sqrt{3}$

ステップ 1.4

累乗根の下から項を取り出します。

$2 b \sqrt{2} \cdot (b \sqrt{6}) + 3 b^{2} \sqrt{3}$

ステップ 1.5

指数を足して $b$ に $b$ を掛けます。

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ステップ 1.5.1

$b$ を移動させます。

$2 (b \cdot b) \sqrt{2} \cdot \sqrt{6} + 3 b^{2} \sqrt{3}$

ステップ 1.5.2

$b$ に $b$ をかけます。

$2 b^{2} \sqrt{2} \cdot \sqrt{6} + 3 b^{2} \sqrt{3}$

ステップ 1.6

$2 b^{2} \sqrt{2} \sqrt{6}$ を掛けます。

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ステップ 1.6.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$2 b^{2} \sqrt{6 \cdot 2} + 3 b^{2} \sqrt{3}$

ステップ 1.6.2

$6$ に $2$ をかけます。

$2 b^{2} \sqrt{12} + 3 b^{2} \sqrt{3}$

ステップ 1.7

$12$ を $2^{2} \cdot 3$ に書き換えます。

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ステップ 1.7.1

$4$ を $12$ で因数分解します。

$2 b^{2} \sqrt{4 (3)} + 3 b^{2} \sqrt{3}$

ステップ 1.7.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$2 b^{2} \sqrt{2^{2} \cdot 3} + 3 b^{2} \sqrt{3}$

ステップ 1.8

累乗根の下から項を取り出します。

$2 b^{2} (2 \sqrt{3}) + 3 b^{2} \sqrt{3}$

ステップ 1.9

$2$ に $2$ をかけます。

$4 b^{2} \sqrt{3} + 3 b^{2} \sqrt{3}$

ステップ 2

$4 b^{2} \sqrt{3}$ と $3 b^{2} \sqrt{3}$ をたし算します。

$7 b^{2} \sqrt{3}$

代数 例

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