代数例

${(5 + y i)}^{2}$

ステップ 1

${(5 + y i)}^{2}$ を $(5 + y i) (5 + y i)$ に書き換えます。

$(5 + y i) (5 + y i)$

ステップ 2

分配法則（FOIL法）を使って $(5 + y i) (5 + y i)$ を展開します。

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ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$5 (5 + y i) + y i (5 + y i)$

ステップ 2.2

分配則を当てはめます。

$5 \cdot 5 + 5 (y i) + y i (5 + y i)$

ステップ 2.3

分配則を当てはめます。

$5 \cdot 5 + 5 (y i) + y i \cdot 5 + y i (y i)$

$5 \cdot 5 + 5 (y i) + y i \cdot 5 + y i (y i)$

ステップ 3

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 3.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$5$ に $5$ をかけます。

$25 + 5 (y i) + y i \cdot 5 + y i (y i)$

ステップ 3.1.2

$5$ を $y i$ の左に移動させます。

$25 + 5 y i + 5 \cdot (y i) + y i (y i)$

ステップ 3.1.3

指数を足して $y$ に $y$ を掛けます。

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ステップ 3.1.3.1

$y$ を移動させます。

$25 + 5 y i + 5 y i + y \cdot y i i$

ステップ 3.1.3.2

$y$ に $y$ をかけます。

$25 + 5 y i + 5 y i + y^{2} i i$

$25 + 5 y i + 5 y i + y^{2} i i$

ステップ 3.1.4

$y^{2} i i$ を掛けます。

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ステップ 3.1.4.1

$i$ を $1$ 乗します。

$25 + 5 y i + 5 y i + y^{2} (i^{1} i)$

ステップ 3.1.4.2

$i$ を $1$ 乗します。

$25 + 5 y i + 5 y i + y^{2} (i^{1} i^{1})$

ステップ 3.1.4.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$25 + 5 y i + 5 y i + y^{2} i^{1 + 1}$

ステップ 3.1.4.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$25 + 5 y i + 5 y i + y^{2} i^{2}$

$25 + 5 y i + 5 y i + y^{2} i^{2}$

ステップ 3.1.5

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$25 + 5 y i + 5 y i + y^{2} \cdot - 1$

ステップ 3.1.6

$- 1$ を $y^{2}$ の左に移動させます。

$25 + 5 y i + 5 y i - 1 \cdot y^{2}$

ステップ 3.1.7

$- 1 y^{2}$ を $- y^{2}$ に書き換えます。

$25 + 5 y i + 5 y i - y^{2}$

$25 + 5 y i + 5 y i - y^{2}$

ステップ 3.2

$5 y i$ と $5 y i$ をたし算します。

$25 + 10 y i - y^{2}$

$25 + 10 y i - y^{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$