代数例

$\frac{\sqrt[3]{y^{4}}}{\sqrt[6]{y^{4}}}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

$y^{3}$ を因数分解します。

$\frac{\sqrt[3]{y^{3} y}}{\sqrt[6]{y^{4}}}$

ステップ 1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{y \sqrt[3]{y}}{\sqrt[6]{y^{4}}}$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

$y^{4}$ を ${(y^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$\frac{y \sqrt[3]{y}}{\sqrt[6]{{(y^{2})}^{2}}}$

ステップ 2.2

$\sqrt[6]{{(y^{2})}^{2}}$ を $\sqrt[3]{\sqrt{{(y^{2})}^{2}}}$ に書き換えます。

$\frac{y \sqrt[3]{y}}{\sqrt[3]{\sqrt{{(y^{2})}^{2}}}}$

ステップ 2.3

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{y \sqrt[3]{y}}{\sqrt[3]{y^{2}}}$

ステップ 3

$\sqrt[3]{y}$ と $\sqrt[3]{y^{2}}$ を単一根にまとめます。

$y \sqrt[3]{\frac{y}{y^{2}}}$

ステップ 4

今日数因数で約分することで式 $\frac{y}{y^{2}}$ を約分します。

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ステップ 4.1

$y$ を $1$ 乗します。

$y \sqrt[3]{\frac{y^{1}}{y^{2}}}$

ステップ 4.2

$y$ を $y^{1}$ で因数分解します。

$y \sqrt[3]{\frac{y \cdot 1}{y^{2}}}$

ステップ 4.3

$y$ を $y^{2}$ で因数分解します。

$y \sqrt[3]{\frac{y \cdot 1}{y \cdot y}}$

ステップ 4.4

共通因数を約分します。

$y \sqrt[3]{\frac{y \cdot 1}{y \cdot y}}$

ステップ 4.5

式を書き換えます。

$y \sqrt[3]{\frac{1}{y}}$

ステップ 5

$\sqrt[3]{\frac{1}{y}}$ を $\frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{y}}$ に書き換えます。

$y \frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{y}}$

ステップ 6

$1$ のいずれの根は $1$ です。

$y \frac{1}{\sqrt[3]{y}}$

ステップ 7

$\frac{1}{\sqrt[3]{y}}$ に $\frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{{\sqrt[3]{y}}^{2}}$ をかけます。

$y (\frac{1}{\sqrt[3]{y}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{{\sqrt[3]{y}}^{2}})$

ステップ 8

分母を組み合わせて簡約します。

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ステップ 8.1

$\frac{1}{\sqrt[3]{y}}$ に $\frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{{\sqrt[3]{y}}^{2}}$ をかけます。

$y \frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{\sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{y}}^{2}}$

ステップ 8.2

$\sqrt[3]{y}$ を $1$ 乗します。

$y \frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{{\sqrt[3]{y}}^{1} {\sqrt[3]{y}}^{2}}$

ステップ 8.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$y \frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{{\sqrt[3]{y}}^{1 + 2}}$

ステップ 8.4

$1$ と $2$ をたし算します。

$y \frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{{\sqrt[3]{y}}^{3}}$

ステップ 8.5

${\sqrt[3]{y}}^{3}$ を $y$ に書き換えます。

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ステップ 8.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[3]{y}$ を $y^{\frac{1}{3}}$ に書き換えます。

$y \frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{{(y^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

ステップ 8.5.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$y \frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{y^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

ステップ 8.5.3

$\frac{1}{3}$ と $3$ をまとめます。

$y \frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{y^{\frac{3}{3}}}$

ステップ 8.5.4

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 8.5.4.1

共通因数を約分します。

$y \frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{y^{\frac{3}{3}}}$

ステップ 8.5.4.2

式を書き換えます。

$y \frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{y^{1}}$

ステップ 8.5.5

簡約します。

$y \frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{y}$

ステップ 9

$y$ の共通因数を約分します。

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ステップ 9.1

共通因数を約分します。

$y \frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{y}$

ステップ 9.2

式を書き換えます。

${\sqrt[3]{y}}^{2}$

ステップ 10

${\sqrt[3]{y}}^{2}$ を $\sqrt[3]{y^{2}}$ に書き換えます。

$\sqrt[3]{y^{2}}$

代数 例

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