代数例

$\sqrt{3} (2 - \sqrt{24})$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$24$ を $2^{2} \cdot 6$ に書き換えます。

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ステップ 1.1.1

$4$ を $24$ で因数分解します。

$\sqrt{3} (2 - \sqrt{4 (6)})$

ステップ 1.1.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{3} (2 - \sqrt{2^{2} \cdot 6})$

$\sqrt{3} (2 - \sqrt{2^{2} \cdot 6})$

ステップ 1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$\sqrt{3} (2 - (| 2 | \sqrt{6}))$

ステップ 1.3

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $2$ の間の距離は $2$ です。

$\sqrt{3} (2 - (2 \sqrt{6}))$

ステップ 1.4

$2$ に $- 1$ をかけます。

$\sqrt{3} (2 - 2 \sqrt{6})$

$\sqrt{3} (2 - 2 \sqrt{6})$

ステップ 2

分配則を当てはめます。

$\sqrt{3} \cdot 2 + \sqrt{3} (- 2 \sqrt{6})$

ステップ 3

$2$ を $\sqrt{3}$ の左に移動させます。

$2 \cdot \sqrt{3} + \sqrt{3} (- 2 \sqrt{6})$

ステップ 4

$\sqrt{3} (- 2 \sqrt{6})$ を掛けます。

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ステップ 4.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$2 \cdot \sqrt{3} - 2 \sqrt{3 \cdot 6}$

ステップ 4.2

$3$ に $6$ をかけます。

$2 \cdot \sqrt{3} - 2 \sqrt{18}$

$2 \cdot \sqrt{3} - 2 \sqrt{18}$

ステップ 5

各項を簡約します。

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ステップ 5.1

$18$ を $3^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 5.1.1

$9$ を $18$ で因数分解します。

$2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{9 (2)}$

ステップ 5.1.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

$2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

ステップ 5.2

累乗根の下から項を取り出します。

$2 \sqrt{3} - 2 (| 3 | \sqrt{2})$

ステップ 5.3

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $3$ の間の距離は $3$ です。

$2 \sqrt{3} - 2 (3 \sqrt{2})$

ステップ 5.4

$3$ に $- 2$ をかけます。

$2 \sqrt{3} - 6 \sqrt{2}$

$2 \sqrt{3} - 6 \sqrt{2}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$2 \sqrt{3} - 6 \sqrt{2}$

10進法形式：

$- 5.02117975 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$