代数例

$(8 \sqrt{- 84}) (5 \sqrt{- 7})$

ステップ 1

$- 84$ を $- 1 (84)$ に書き換えます。

$8 \sqrt{- 1 (84)} (5 \sqrt{- 7})$

ステップ 2

$\sqrt{- 1 (84)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{84}$ に書き換えます。

$8 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{84}) (5 \sqrt{- 7})$

ステップ 3

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$8 (i \cdot \sqrt{84}) (5 \sqrt{- 7})$

ステップ 4

$- 7$ を $- 1 (7)$ に書き換えます。

$8 (i \cdot \sqrt{84}) (5 \sqrt{- 1 (7)})$

ステップ 5

$\sqrt{- 1 (7)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}$ に書き換えます。

$8 (i \cdot \sqrt{84}) (5 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}))$

ステップ 6

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$8 (i \cdot \sqrt{84}) (5 (i \cdot \sqrt{7}))$

ステップ 7

$84$ を $2^{2} \cdot 21$ に書き換えます。

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ステップ 7.1

$4$ を $84$ で因数分解します。

$8 (i \cdot \sqrt{4 (21)}) (5 (i \cdot \sqrt{7}))$

ステップ 7.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$8 (i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 21}) (5 (i \cdot \sqrt{7}))$

ステップ 8

累乗根の下から項を取り出します。

$8 (i \cdot (| 2 | \sqrt{21})) (5 (i \cdot \sqrt{7}))$

ステップ 9

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $2$ の間の距離は $2$ です。

$8 (i \cdot (2 \sqrt{21})) (5 (i \cdot \sqrt{7}))$

ステップ 10

$2$ を $i$ の左に移動させます。

$8 (2 \cdot i \sqrt{21}) (5 (i \cdot \sqrt{7}))$

ステップ 11

$2$ に $8$ をかけます。

$16 (i \sqrt{21}) (5 (i \cdot \sqrt{7}))$

ステップ 12

$16 i \sqrt{21} (5 i \sqrt{7})$ を掛けます。

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ステップ 12.1

$5$ に $16$ をかけます。

$80 i \sqrt{21} (i \sqrt{7})$

ステップ 12.2

$i$ を $1$ 乗します。

$80 (i^{1} i) \sqrt{21} \sqrt{7}$

ステップ 12.3

$i$ を $1$ 乗します。

$80 (i^{1} i^{1}) \sqrt{21} \sqrt{7}$

ステップ 12.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$80 i^{1 + 1} \sqrt{21} \sqrt{7}$

ステップ 12.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$80 i^{2} \sqrt{21} \sqrt{7}$

ステップ 12.6

根の積の法則を使ってまとめます。

$80 i^{2} \sqrt{7 \cdot 21}$

ステップ 12.7

$7$ に $21$ をかけます。

$80 i^{2} \sqrt{147}$

ステップ 13

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$80 \cdot - 1 \sqrt{147}$

ステップ 14

$80$ に $- 1$ をかけます。

$- 80 \sqrt{147}$

ステップ 15

$147$ を $7^{2} \cdot 3$ に書き換えます。

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ステップ 15.1

$49$ を $147$ で因数分解します。

$- 80 \sqrt{49 (3)}$

ステップ 15.2

$49$ を $7^{2}$ に書き換えます。

$- 80 \sqrt{7^{2} \cdot 3}$

ステップ 16

累乗根の下から項を取り出します。

$- 80 (| 7 | \sqrt{3})$

ステップ 17

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $7$ の間の距離は $7$ です。

$- 80 (7 \sqrt{3})$

ステップ 18

$7$ に $- 80$ をかけます。

$- 560 \sqrt{3}$

ステップ 19

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$- 560 \sqrt{3}$

10進法形式：

$- 969.94845223 \dots$

代数 例

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