代数例

$(3 \sqrt{2 p^{3} q}) (5 p \sqrt{8 p q})$

ステップ 1

$2 p^{3} q$ を $p^{2} \cdot (2 p q)$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$p^{2}$ を因数分解します。

$3 \sqrt{2 (p^{2} p) q} (5 p \sqrt{8 p q})$

ステップ 1.2

$2$ と $p^{2}$ を並べ替えます。

$3 \sqrt{p^{2} \cdot 2 p q} (5 p \sqrt{8 p q})$

ステップ 1.3

括弧を付けます。

$3 \sqrt{p^{2} \cdot 2 (p q)} (5 p \sqrt{8 p q})$

ステップ 1.4

括弧を付けます。

$3 \sqrt{p^{2} \cdot (2 p q)} (5 p \sqrt{8 p q})$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$3 (p \sqrt{2 p q}) (5 p \sqrt{8 p q})$

ステップ 3

指数を足して $p$ に $p$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$p$ を移動させます。

$3 (p \cdot p \sqrt{2 p q}) (5 \sqrt{8 p q})$

ステップ 3.2

$p$ に $p$ をかけます。

$3 (p^{2} \sqrt{2 p q}) (5 \sqrt{8 p q})$

ステップ 4

$8 p q$ を $2^{2} \cdot (2 p q)$ に書き換えます。

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ステップ 4.1

$4$ を $8$ で因数分解します。

$3 p^{2} \sqrt{2 p q} (5 \sqrt{4 (2) p q})$

ステップ 4.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$3 p^{2} \sqrt{2 p q} (5 \sqrt{2^{2} \cdot 2 p q})$

ステップ 4.3

括弧を付けます。

$3 p^{2} \sqrt{2 p q} (5 \sqrt{2^{2} \cdot 2 (p q)})$

ステップ 4.4

括弧を付けます。

$3 p^{2} \sqrt{2 p q} (5 \sqrt{2^{2} \cdot (2 p q)})$

ステップ 5

累乗根の下から項を取り出します。

$3 p^{2} \sqrt{2 p q} (5 (2 \sqrt{2 p q}))$

ステップ 6

$2$ に $5$ をかけます。

$3 p^{2} \sqrt{2 p q} (10 \sqrt{2 p q})$

ステップ 7

$3 p^{2} \sqrt{2 p q} (10 \sqrt{2 p q})$ を掛けます。

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ステップ 7.1

$10$ に $3$ をかけます。

$30 p^{2} \sqrt{2 p q} \sqrt{2 p q}$

ステップ 7.2

$\sqrt{2 p q}$ を $1$ 乗します。

$30 p^{2} ({\sqrt{2 p q}}^{1} \sqrt{2 p q})$

ステップ 7.3

$\sqrt{2 p q}$ を $1$ 乗します。

$30 p^{2} ({\sqrt{2 p q}}^{1} {\sqrt{2 p q}}^{1})$

ステップ 7.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$30 p^{2} {\sqrt{2 p q}}^{1 + 1}$

ステップ 7.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$30 p^{2} {\sqrt{2 p q}}^{2}$

ステップ 8

${\sqrt{2 p q}}^{2}$ を $2 p q$ に書き換えます。

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ステップ 8.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{2 p q}$ を ${(2 p q)}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$30 p^{2} {({(2 p q)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

ステップ 8.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$30 p^{2} {(2 p q)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

ステップ 8.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$30 p^{2} {(2 p q)}^{\frac{2}{2}}$

ステップ 8.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 8.4.1

共通因数を約分します。

$30 p^{2} {(2 p q)}^{\frac{2}{2}}$

ステップ 8.4.2

式を書き換えます。

$30 p^{2} {(2 p q)}^{1}$

ステップ 8.5

簡約します。

$30 p^{2} (2 p q)$

ステップ 9

指数を足して $p^{2}$ に $p$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1

$p$ を移動させます。

$30 (p \cdot p^{2}) (2 q)$

ステップ 9.2

$p$ に $p^{2}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.2.1

$p$ を $1$ 乗します。

$30 (p^{1} p^{2}) (2 q)$

ステップ 9.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$30 p^{1 + 2} (2 q)$

ステップ 9.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$30 p^{3} (2 q)$

ステップ 10

積の可換性を利用して書き換えます。

$30 \cdot 2 p^{3} q$

ステップ 11

$30$ に $2$ をかけます。

$60 p^{3} q$

代数 例

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