代数例

$P (c) = - 20 {(c - 3)}^{2} + 180$

ステップ 1

$- 20 {(c - 3)}^{2} + 180$ が $0$ に等しいとします。

$- 20 {(c - 3)}^{2} + 180 = 0$

ステップ 2

$x$ について解きます。

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ステップ 2.1

$- 20 {(c - 3)}^{2} + 180$ を簡約します。

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ステップ 2.1.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1.1

${(c - 3)}^{2}$ を $(c - 3) (c - 3)$ に書き換えます。

$- 20 ((c - 3) (c - 3)) + 180 = 0$

ステップ 2.1.1.2

分配法則（FOIL法）を使って $(c - 3) (c - 3)$ を展開します。

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ステップ 2.1.1.2.1

分配則を当てはめます。

$- 20 (c (c - 3) - 3 (c - 3)) + 180 = 0$

ステップ 2.1.1.2.2

分配則を当てはめます。

$- 20 (c \cdot c + c \cdot - 3 - 3 (c - 3)) + 180 = 0$

ステップ 2.1.1.2.3

分配則を当てはめます。

$- 20 (c \cdot c + c \cdot - 3 - 3 c - 3 \cdot - 3) + 180 = 0$

ステップ 2.1.1.3

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 2.1.1.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1.3.1.1

$c$ に $c$ をかけます。

$- 20 (c^{2} + c \cdot - 3 - 3 c - 3 \cdot - 3) + 180 = 0$

ステップ 2.1.1.3.1.2

$- 3$ を $c$ の左に移動させます。

$- 20 (c^{2} - 3 \cdot c - 3 c - 3 \cdot - 3) + 180 = 0$

ステップ 2.1.1.3.1.3

$- 3$ に $- 3$ をかけます。

$- 20 (c^{2} - 3 c - 3 c + 9) + 180 = 0$

ステップ 2.1.1.3.2

$- 3 c$ から $3 c$ を引きます。

$- 20 (c^{2} - 6 c + 9) + 180 = 0$

ステップ 2.1.1.4

分配則を当てはめます。

$- 20 c^{2} - 20 (- 6 c) - 20 \cdot 9 + 180 = 0$

ステップ 2.1.1.5

簡約します。

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ステップ 2.1.1.5.1

$- 6$ に $- 20$ をかけます。

$- 20 c^{2} + 120 c - 20 \cdot 9 + 180 = 0$

ステップ 2.1.1.5.2

$- 20$ に $9$ をかけます。

$- 20 c^{2} + 120 c - 180 + 180 = 0$

ステップ 2.1.2

$- 20 c^{2} + 120 c - 180 + 180$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 2.1.2.1

$- 180$ と $180$ をたし算します。

$- 20 c^{2} + 120 c + 0 = 0$

ステップ 2.1.2.2

$- 20 c^{2} + 120 c$ と $0$ をたし算します。

$- 20 c^{2} + 120 c = 0$

ステップ 2.2

方程式の各辺をグラフにします。解は交点のx値です。

$c = 0, 6$

ステップ 3

代数 例

代数例