代数例

$11 x^{2} = x^{2} + 8 x$

ステップ 1

すべての式を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 1.1

方程式の両辺から $x^{2}$ を引きます。

$11 x^{2} - x^{2} = 8 x$

ステップ 1.2

方程式の両辺から $8 x$ を引きます。

$11 x^{2} - x^{2} - 8 x = 0$

$11 x^{2} - x^{2} - 8 x = 0$

ステップ 2

$11 x^{2}$ から $x^{2}$ を引きます。

$10 x^{2} - 8 x = 0$

ステップ 3

$2 x$ を $10 x^{2} - 8 x$ で因数分解します。

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ステップ 3.1

$2 x$ を $10 x^{2}$ で因数分解します。

$2 x (5 x) - 8 x = 0$

ステップ 3.2

$2 x$ を $- 8 x$ で因数分解します。

$2 x (5 x) + 2 x (- 4) = 0$

ステップ 3.3

$2 x$ を $2 x (5 x) + 2 x (- 4)$ で因数分解します。

$2 x (5 x - 4) = 0$

$2 x (5 x - 4) = 0$

ステップ 4

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$x = 0$

$5 x - 4 = 0$

ステップ 5

$x$ が $0$ に等しいとします。

$x = 0$

ステップ 6

$5 x - 4$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 6.1

$5 x - 4$ が $0$ に等しいとします。

$5 x - 4 = 0$

ステップ 6.2

$x$ について $5 x - 4 = 0$ を解きます。

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ステップ 6.2.1

方程式の両辺に $4$ を足します。

$5 x = 4$

ステップ 6.2.2

$5 x = 4$ の各項を $5$ で割り、簡約します。

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ステップ 6.2.2.1

$5 x = 4$ の各項を $5$ で割ります。

$\frac{5 x}{5} = \frac{4}{5}$

ステップ 6.2.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 6.2.2.2.1

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.2.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{5 x}{5} = \frac{4}{5}$

ステップ 6.2.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{4}{5}$

$x = \frac{4}{5}$

$x = \frac{4}{5}$

$x = \frac{4}{5}$

$x = \frac{4}{5}$

$x = \frac{4}{5}$

ステップ 7

最終解は $2 x (5 x - 4) = 0$ を真にするすべての値です。

$x = 0, \frac{4}{5}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$