代数例

${(\frac{2}{y})}^{4} {(\frac{4}{y})}^{2}$

ステップ 1

式を簡約します。

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ステップ 1.1

積の法則を $\frac{2}{y}$ に当てはめます。

$\frac{2^{4}}{y^{4}} {(\frac{4}{y})}^{2}$

ステップ 1.2

$2$ を $4$ 乗します。

$\frac{16}{y^{4}} {(\frac{4}{y})}^{2}$

ステップ 1.3

積の法則を $\frac{4}{y}$ に当てはめます。

$\frac{16}{y^{4}} \cdot \frac{4^{2}}{y^{2}}$

$\frac{16}{y^{4}} \cdot \frac{4^{2}}{y^{2}}$

ステップ 2

まとめる。

$\frac{16 \cdot 4^{2}}{y^{4} y^{2}}$

ステップ 3

指数を足して $y^{4}$ に $y^{2}$ を掛けます。

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ステップ 3.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{16 \cdot 4^{2}}{y^{4 + 2}}$

ステップ 3.2

$4$ と $2$ をたし算します。

$\frac{16 \cdot 4^{2}}{y^{6}}$

$\frac{16 \cdot 4^{2}}{y^{6}}$

ステップ 4

分子を簡約します。

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ステップ 4.1

$16$ を $2^{4}$ に書き換えます。

$\frac{2^{4} \cdot 4^{2}}{y^{6}}$

ステップ 4.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\frac{2^{4} \cdot {(2^{2})}^{2}}{y^{6}}$

ステップ 4.3

${(2^{2})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 4.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{2^{4} \cdot 2^{2 \cdot 2}}{y^{6}}$

ステップ 4.3.2

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{2^{4} \cdot 2^{4}}{y^{6}}$

$\frac{2^{4} \cdot 2^{4}}{y^{6}}$

ステップ 4.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{2^{4 + 4}}{y^{6}}$

ステップ 4.5

$4$ と $4$ をたし算します。

$\frac{2^{8}}{y^{6}}$

$\frac{2^{8}}{y^{6}}$

ステップ 5

$2$ を $8$ 乗します。

$\frac{256}{y^{6}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$