代数例

$f (\frac{5}{x}) = \frac{6 (\frac{5}{x}) + 2}{4 (\frac{5}{x}) + 3}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

$2$ を $6 \frac{5}{x} + 2$ で因数分解します。

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ステップ 1.1.1

$2$ を $6 \frac{5}{x}$ で因数分解します。

$f (\frac{5}{x}) = \frac{2 (3 (\frac{5}{x})) + 2}{4 (\frac{5}{x}) + 3}$

ステップ 1.1.2

$2$ を $2$ で因数分解します。

$f (\frac{5}{x}) = \frac{2 (3 (\frac{5}{x})) + 2 (1)}{4 (\frac{5}{x}) + 3}$

ステップ 1.1.3

$2$ を $2 (3 \frac{5}{x}) + 2 (1)$ で因数分解します。

$f (\frac{5}{x}) = \frac{2 (3 (\frac{5}{x}) + 1)}{4 (\frac{5}{x}) + 3}$

ステップ 1.2

$3 \frac{5}{x}$ を掛けます。

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ステップ 1.2.1

$3$ と $\frac{5}{x}$ をまとめます。

$f (\frac{5}{x}) = \frac{2 (\frac{3 \cdot 5}{x} + 1)}{4 (\frac{5}{x}) + 3}$

ステップ 1.2.2

$3$ に $5$ をかけます。

$f (\frac{5}{x}) = \frac{2 (\frac{15}{x} + 1)}{4 (\frac{5}{x}) + 3}$

ステップ 1.3

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$f (\frac{5}{x}) = \frac{2 (\frac{15}{x} + \frac{x}{x})}{4 (\frac{5}{x}) + 3}$

ステップ 1.4

公分母の分子をまとめます。

$f (\frac{5}{x}) = \frac{2 (\frac{15 + x}{x})}{4 (\frac{5}{x}) + 3}$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

$4 \frac{5}{x}$ を掛けます。

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ステップ 2.1.1

$4$ と $\frac{5}{x}$ をまとめます。

$f (\frac{5}{x}) = \frac{2 (\frac{15 + x}{x})}{\frac{4 \cdot 5}{x} + 3}$

ステップ 2.1.2

$4$ に $5$ をかけます。

$f (\frac{5}{x}) = \frac{2 (\frac{15 + x}{x})}{\frac{20}{x} + 3}$

ステップ 2.2

$3$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{x}{x}$ を掛けます。

$f (\frac{5}{x}) = \frac{2 (\frac{15 + x}{x})}{\frac{20}{x} + \frac{3 x}{x}}$

ステップ 2.3

公分母の分子をまとめます。

$f (\frac{5}{x}) = \frac{2 (\frac{15 + x}{x})}{\frac{20 + 3 x}{x}}$

ステップ 3

$2$ と $\frac{15 + x}{x}$ をまとめます。

$f (\frac{5}{x}) = \frac{\frac{2 (15 + x)}{x}}{\frac{20 + 3 x}{x}}$

ステップ 4

分子に分母の逆数を掛けます。

$f (\frac{5}{x}) = \frac{2 (15 + x)}{x} \cdot \frac{x}{20 + 3 x}$

ステップ 5

$x$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1

共通因数を約分します。

$f (\frac{5}{x}) = \frac{2 (15 + x)}{x} \cdot \frac{x}{20 + 3 x}$

ステップ 5.2

式を書き換えます。

$f (\frac{5}{x}) = 2 (15 + x) (\frac{1}{20 + 3 x})$

ステップ 6

$\frac{1}{20 + 3 x}$ と $2$ をまとめます。

$f (\frac{5}{x}) = \frac{2}{20 + 3 x} \cdot (15 + x)$

ステップ 7

$\frac{2}{20 + 3 x}$ に $15 + x$ をかけます。

$f (\frac{5}{x}) = \frac{2 (15 + x)}{20 + 3 x}$

ステップ 8

代数 例

代数例