代数例

$a^{- 4} \cdot {(a^{4} b^{3})}^{2}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{1}{a^{4}} \cdot {(a^{4} b^{3})}^{2}$

ステップ 2

指数の基本法則を当てはめます。

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ステップ 2.1

積の法則を $a^{4} b^{3}$ に当てはめます。

$\frac{1}{a^{4}} \cdot ({(a^{4})}^{2} {(b^{3})}^{2})$

ステップ 2.2

${(a^{4})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{1}{a^{4}} \cdot (a^{4 \cdot 2} {(b^{3})}^{2})$

ステップ 2.2.2

$4$ に $2$ をかけます。

$\frac{1}{a^{4}} \cdot (a^{8} {(b^{3})}^{2})$

ステップ 3

$a^{4}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

$a^{4}$ を $a^{8} {(b^{3})}^{2}$ で因数分解します。

$\frac{1}{a^{4}} \cdot (a^{4} (a^{4} {(b^{3})}^{2}))$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{a^{4}} \cdot (a^{4} (a^{4} {(b^{3})}^{2}))$

ステップ 3.3

式を書き換えます。

$a^{4} {(b^{3})}^{2}$

ステップ 4

${(b^{3})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$a^{4} b^{3 \cdot 2}$

ステップ 4.2

$3$ に $2$ をかけます。

$a^{4} b^{6}$

代数 例