代数例

$\frac{x}{4} + 16 - 2 (x - 1) = 4$

ステップ 1

$\frac{x}{4} + 16 - 2 (x - 1)$ を簡約します。

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ステップ 1.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.1

分配則を当てはめます。

$\frac{x}{4} + 16 - 2 x - 2 \cdot - 1 = 4$

ステップ 1.1.2

$- 2$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{x}{4} + 16 - 2 x + 2 = 4$

ステップ 1.2

$- 2 x$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$\frac{x}{4} - 2 x \cdot \frac{4}{4} + 16 + 2 = 4$

ステップ 1.3

$- 2 x$ と $\frac{4}{4}$ をまとめます。

$\frac{x}{4} + \frac{- 2 x \cdot 4}{4} + 16 + 2 = 4$

ステップ 1.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{x - 2 x \cdot 4}{4} + 16 + 2 = 4$

ステップ 1.5

公分母を求めます。

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ステップ 1.5.1

$16$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{x - 2 x \cdot 4}{4} + \frac{16}{1} + 2 = 4$

ステップ 1.5.2

$\frac{16}{1}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$\frac{x - 2 x \cdot 4}{4} + \frac{16}{1} \cdot \frac{4}{4} + 2 = 4$

ステップ 1.5.3

$\frac{16}{1}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$\frac{x - 2 x \cdot 4}{4} + \frac{16 \cdot 4}{4} + 2 = 4$

ステップ 1.5.4

$2$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{x - 2 x \cdot 4}{4} + \frac{16 \cdot 4}{4} + \frac{2}{1} = 4$

ステップ 1.5.5

$\frac{2}{1}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$\frac{x - 2 x \cdot 4}{4} + \frac{16 \cdot 4}{4} + \frac{2}{1} \cdot \frac{4}{4} = 4$

ステップ 1.5.6

$\frac{2}{1}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$\frac{x - 2 x \cdot 4}{4} + \frac{16 \cdot 4}{4} + \frac{2 \cdot 4}{4} = 4$

ステップ 1.6

公分母の分子をまとめます。

$\frac{x - 2 x \cdot 4 + 16 \cdot 4 + 2 \cdot 4}{4} = 4$

ステップ 1.7

各項を簡約します。

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ステップ 1.7.1

$4$ に $- 2$ をかけます。

$\frac{x - 8 x + 16 \cdot 4 + 2 \cdot 4}{4} = 4$

ステップ 1.7.2

$16$ に $4$ をかけます。

$\frac{x - 8 x + 64 + 2 \cdot 4}{4} = 4$

ステップ 1.7.3

$2$ に $4$ をかけます。

$\frac{x - 8 x + 64 + 8}{4} = 4$

ステップ 1.8

項を簡約します。

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ステップ 1.8.1

$x$ から $8 x$ を引きます。

$\frac{- 7 x + 64 + 8}{4} = 4$

ステップ 1.8.2

$64$ と $8$ をたし算します。

$\frac{- 7 x + 72}{4} = 4$

ステップ 1.8.3

$- 1$ を $- 7 x$ で因数分解します。

$\frac{- (7 x) + 72}{4} = 4$

ステップ 1.8.4

$72$ を $- 1 (- 72)$ に書き換えます。

$\frac{- (7 x) - 1 (- 72)}{4} = 4$

ステップ 1.8.5

$- 1$ を $- (7 x) - 1 (- 72)$ で因数分解します。

$\frac{- (7 x - 72)}{4} = 4$

ステップ 1.8.6

式を簡約します。

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ステップ 1.8.6.1

$- (7 x - 72)$ を $- 1 (7 x - 72)$ に書き換えます。

$\frac{- 1 (7 x - 72)}{4} = 4$

ステップ 1.8.6.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{7 x - 72}{4} = 4$

ステップ 2

方程式の両辺に $- 4$ を掛けます。

$- 4 (- \frac{7 x - 72}{4}) = - 4 \cdot 4$

ステップ 3

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 3.1

左辺を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$- 4 (- \frac{7 x - 72}{4})$ を簡約します。

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ステップ 3.1.1.1

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1.1.1

$- \frac{7 x - 72}{4}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$- 4 \frac{- (7 x - 72)}{4} = - 4 \cdot 4$

ステップ 3.1.1.1.2

$4$ を $- 4$ で因数分解します。

$4 (- 1) \frac{- (7 x - 72)}{4} = - 4 \cdot 4$

ステップ 3.1.1.1.3

共通因数を約分します。

$4 \cdot - 1 \frac{- (7 x - 72)}{4} = - 4 \cdot 4$

ステップ 3.1.1.1.4

式を書き換えます。

$- - (7 x - 72) = - 4 \cdot 4$

ステップ 3.1.1.2

掛け算します。

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ステップ 3.1.1.2.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1 (7 x - 72) = - 4 \cdot 4$

ステップ 3.1.1.2.2

$7 x - 72$ に $1$ をかけます。

$7 x - 72 = - 4 \cdot 4$

ステップ 3.2

右辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$- 4$ に $4$ をかけます。

$7 x - 72 = - 16$

ステップ 4

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.1

方程式の両辺に $72$ を足します。

$7 x = - 16 + 72$

ステップ 4.2

$- 16$ と $72$ をたし算します。

$7 x = 56$

ステップ 5

$7 x = 56$ の各項を $7$ で割り、簡約します。

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ステップ 5.1

$7 x = 56$ の各項を $7$ で割ります。

$\frac{7 x}{7} = \frac{56}{7}$

ステップ 5.2

左辺を簡約します。

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ステップ 5.2.1

$7$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{7 x}{7} = \frac{56}{7}$

ステップ 5.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{56}{7}$

ステップ 5.3

右辺を簡約します。

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ステップ 5.3.1

$56$ を $7$ で割ります。

$x = 8$

代数 例

代数例