代数例

${(x + (3 + 5 i))}^{2}$

ステップ 1

式を簡約します。

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ステップ 1.1

括弧を削除します。

${(x + 3 + 5 i)}^{2}$

ステップ 1.2

${(x + 3 + 5 i)}^{2}$ を $(x + 3 + 5 i) (x + 3 + 5 i)$ に書き換えます。

$(x + 3 + 5 i) (x + 3 + 5 i)$

ステップ 2

1番目の式の各項に2番目の式の各項を掛け、 $(x + 3 + 5 i) (x + 3 + 5 i)$ を展開します。

$x \cdot x + x \cdot 3 + x (5 i) + 3 x + 3 \cdot 3 + 3 (5 i) + 5 i x + 5 i \cdot 3 + 5 i (5 i)$

ステップ 3

項を簡約します。

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ステップ 3.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$x$ に $x$ をかけます。

$x^{2} + x \cdot 3 + x (5 i) + 3 x + 3 \cdot 3 + 3 (5 i) + 5 i x + 5 i \cdot 3 + 5 i (5 i)$

ステップ 3.1.2

$3$ を $x$ の左に移動させます。

$x^{2} + 3 \cdot x + x (5 i) + 3 x + 3 \cdot 3 + 3 (5 i) + 5 i x + 5 i \cdot 3 + 5 i (5 i)$

ステップ 3.1.3

$5$ を $x$ の左に移動させます。

$x^{2} + 3 x + 5 \cdot x i + 3 x + 3 \cdot 3 + 3 (5 i) + 5 i x + 5 i \cdot 3 + 5 i (5 i)$

ステップ 3.1.4

$3$ に $3$ をかけます。

$x^{2} + 3 x + 5 x i + 3 x + 9 + 3 (5 i) + 5 i x + 5 i \cdot 3 + 5 i (5 i)$

ステップ 3.1.5

$5$ に $3$ をかけます。

$x^{2} + 3 x + 5 x i + 3 x + 9 + 15 i + 5 i x + 5 i \cdot 3 + 5 i (5 i)$

ステップ 3.1.6

$3$ に $5$ をかけます。

$x^{2} + 3 x + 5 x i + 3 x + 9 + 15 i + 5 i x + 15 i + 5 i (5 i)$

ステップ 3.1.7

$5 i (5 i)$ を掛けます。

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ステップ 3.1.7.1

$5$ に $5$ をかけます。

$x^{2} + 3 x + 5 x i + 3 x + 9 + 15 i + 5 i x + 15 i + 25 i i$

ステップ 3.1.7.2

$i$ を $1$ 乗します。

$x^{2} + 3 x + 5 x i + 3 x + 9 + 15 i + 5 i x + 15 i + 25 (i^{1} i)$

ステップ 3.1.7.3

$i$ を $1$ 乗します。

$x^{2} + 3 x + 5 x i + 3 x + 9 + 15 i + 5 i x + 15 i + 25 (i^{1} i^{1})$

ステップ 3.1.7.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x^{2} + 3 x + 5 x i + 3 x + 9 + 15 i + 5 i x + 15 i + 25 i^{1 + 1}$

ステップ 3.1.7.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$x^{2} + 3 x + 5 x i + 3 x + 9 + 15 i + 5 i x + 15 i + 25 i^{2}$

ステップ 3.1.8

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$x^{2} + 3 x + 5 x i + 3 x + 9 + 15 i + 5 i x + 15 i + 25 \cdot - 1$

ステップ 3.1.9

$25$ に $- 1$ をかけます。

$x^{2} + 3 x + 5 x i + 3 x + 9 + 15 i + 5 i x + 15 i - 25$

ステップ 3.2

$3 x$ と $3 x$ をたし算します。

$x^{2} + 5 x i + 6 x + 9 + 15 i + 5 i x + 15 i - 25$

ステップ 4

$5 x i$ と $5 i x$ をたし算します。

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ステップ 4.1

$i$ を移動させます。

$x^{2} + 5 x i + 5 x i + 6 x + 9 + 15 i + 15 i - 25$

ステップ 4.2

$5 x i$ と $5 x i$ をたし算します。

$x^{2} + 10 x i + 6 x + 9 + 15 i + 15 i - 25$

ステップ 5

$9$ から $25$ を引きます。

$x^{2} + 10 x i + 6 x - 16 + 15 i + 15 i$

ステップ 6

$15 i$ と $15 i$ をたし算します。

$x^{2} + 10 x i + 6 x - 16 + 30 i$

代数 例

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