代数例

$\sqrt{500} + \sqrt{20} + 11 \sqrt{5}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$500$ を $10^{2} \cdot 5$ に書き換えます。

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ステップ 1.1.1

$100$ を $500$ で因数分解します。

$\sqrt{100 (5)} + \sqrt{20} + 11 \sqrt{5}$

ステップ 1.1.2

$100$ を $10^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{10^{2} \cdot 5} + \sqrt{20} + 11 \sqrt{5}$

$\sqrt{10^{2} \cdot 5} + \sqrt{20} + 11 \sqrt{5}$

ステップ 1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$| 10 | \sqrt{5} + \sqrt{20} + 11 \sqrt{5}$

ステップ 1.3

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $10$ の間の距離は $10$ です。

$10 \sqrt{5} + \sqrt{20} + 11 \sqrt{5}$

ステップ 1.4

$20$ を $2^{2} \cdot 5$ に書き換えます。

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ステップ 1.4.1

$4$ を $20$ で因数分解します。

$10 \sqrt{5} + \sqrt{4 (5)} + 11 \sqrt{5}$

ステップ 1.4.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$10 \sqrt{5} + \sqrt{2^{2} \cdot 5} + 11 \sqrt{5}$

$10 \sqrt{5} + \sqrt{2^{2} \cdot 5} + 11 \sqrt{5}$

ステップ 1.5

累乗根の下から項を取り出します。

$10 \sqrt{5} + | 2 | \sqrt{5} + 11 \sqrt{5}$

ステップ 1.6

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $2$ の間の距離は $2$ です。

$10 \sqrt{5} + 2 \sqrt{5} + 11 \sqrt{5}$

$10 \sqrt{5} + 2 \sqrt{5} + 11 \sqrt{5}$

ステップ 2

$10 \sqrt{5}$ と $2 \sqrt{5}$ をたし算します。

$12 \sqrt{5} + 11 \sqrt{5}$

ステップ 3

$12 \sqrt{5}$ と $11 \sqrt{5}$ をたし算します。

$23 \sqrt{5}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$23 \sqrt{5}$

10進法形式：

$51.42956348 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$